如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x=2和直線y=ax交于點A，過A作AB⊥x軸于點B．如果a取1，2，3，…，n（n為正整數(shù)）時，對應(yīng)的△AOB的面積為S1，S2，S3，…，Sn，那么S1= ；S1+S2+S3+…+Sn= ．

 

 

2；n2+n.

【解析】

試題分析：當(dāng)a=1時，解方程組得，則A點坐標(biāo)為（2，2），S1=×2×2=2；

當(dāng)a=2時，解方程組得，則A點坐標(biāo)為（2，4），S2=×2×4=4；

當(dāng)a=3時，解方程組得，則A點坐標(biāo)為（2，6），S3=×2×6=6；

當(dāng)a=n時，解方程組得，則A點坐標(biāo)為（2，2n），Sn=×2×2n，

所以S1+S2+S3+…+Sn=2+4+6+…+2n

=2（1+2+3+…n）

=2•

=n2+n．

故答案為2，n2+n．

考點：兩條直線相交或平行問題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆天津市河西區(qū)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若實數(shù)a＞0，b＜0，則函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（　�。�

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市順義區(qū)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某路段的雷達測速器對一段時間內(nèi)通過的汽車進行測速，將監(jiān)測到的數(shù)據(jù)加以整理，得到不完整的圖表：

時速段

頻數(shù)

頻率

30～40

10

0.05

40～50

36

0.18

50～60

0.39

60～70

70～80

20

0.10

總 計

200

1

 

注：30～40為時速大于或等于30千米且小于40千米，其它類同．

（1）請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果此路段汽車時速達到或超過60千米即為違章，那么違章車輛共有多少輛？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市順義區(qū)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

點P（﹣1，2）關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是（ ）

A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市門頭溝區(qū)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx－k的圖象的交點坐標(biāo)為A（m，2）．

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx－k的圖象與y軸交于點B，求△AOB的面積；

（3）直接寫出使函數(shù)y=kx－k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市門頭溝區(qū)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連接AC和BC，并分別找出它們的中點M和N．如果測得MN=15m，則A，B兩點間的距離為 m．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市門頭溝區(qū)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的方程(m－2)x2－2x+1=0有兩個不等的實根，則m的取值范圍是（　 ）

A．m＜3 B．m≤3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市昌平區(qū)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=x2﹣4x+3．

（1）求該拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸方程；

（2）求該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；

（3）當(dāng)x為何值時，y≤0．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市房山區(qū)八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中點D在x軸負半軸上，直線y=x+m經(jīng)過點C，交x軸于點E．

①請直接寫出點C、點D的坐標(biāo)，并求出m的值；

②點P（0，t）是線段OB上的一個動點（點P不與O、B重合），經(jīng)過點P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N．設(shè)線段MN的長度為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；

③點P（0，t）是y軸正半軸上的一個動點，為何值時點P、C、D恰好能組成一個等腰三角形？

 

 

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