已知拋物線y=x2﹣4x+3.

(1)求該拋物線的頂點坐標和對稱軸方程;

(2)求該拋物線與x軸的交點坐標;

(3)當x為何值時,y≤0.

 

 

(1)頂點坐標(2,-1),對稱軸方程為x=2;

(2)(1,0)、(3,0);

(3)當1<x<3時,y≤0.

【解析】

試題分析:(1)拋物線方程轉(zhuǎn)化為頂點式方程,解析式直接寫出答案;

(2)令y=0,求得相應的x的值,即為拋物線與x軸交點的橫坐標;

(3)根據(jù)圖示直接寫出答案.

試題解析:(1)y=x2﹣4x+3=(x﹣2)2﹣1,

該拋物線的頂點坐標是(2,﹣1),對稱軸方程為x=2;

(2)令y=0,則x2﹣4x+3=0,

所以(x﹣1)(x﹣3)=0,

解得 x1=1 x2=3.

則該拋物線與x軸交點坐標是(1,0)、(3,0);

(3)由(1)、(2)知,拋物線的頂點坐標是(2,﹣1),對稱軸方程為x=2,x軸交點坐標是(1,0)、(3,0).

拋物線開口方程向上,與y軸交點坐標是(0,3),

其大致圖象如圖所示.

根據(jù)圖示知,當1<x<3時,y≤0.

考點:1.拋物線與x軸的交點;2.二次函數(shù)的性質(zhì);3.二次函數(shù)與不等式(組).

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:2015屆四川省成都市武侯區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個多邊形的邊數(shù)是( 。

A.8 B.6 C.5 D.3

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2015屆北京市門頭溝區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線x=2和直線y=ax交于點A,過A作AB⊥x軸于點B.如果a取1,2,3,…,n(n為正整數(shù))時,對應的△AOB的面積為S1,S2,S3,…,Sn,那么S1= ;S1+S2+S3+…+Sn=

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2015屆北京市門頭溝區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

點A的坐標是(2,8),則點A在(  )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2015屆北京市昌平區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

列方程解應用題:

A地區(qū)2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約600萬人,2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約864萬人,若2012年、2013年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增,請解答下列問題:

(1)求2012、2013這兩年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長率;

(2)如果2014年仍保持相同的年平均增長率,請你預測2014年A地區(qū)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬人?

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2015屆北京市昌平區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

若關于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有實數(shù)根,則m的取值范圍是   

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2015屆北京市昌平區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知?ABCD中,A+C=200°,則B的度數(shù)是( 。

A.100° B.160° C.80° D.60°

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2015屆北京市八年級下學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的中線,若CD=3,則AB=______.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2015屆北京市大興區(qū)八年級下學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

用配方法解方程:2x2+1=3x.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案