Question

【題目】定義：如果一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的比值與另一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的比值相等，我們稱這兩個(gè)方程為“相似方程”，例如，的實(shí)數(shù)根是3或6，的實(shí)數(shù)根是1或2，，則一元二次方程與為相似方程.下列各組方程不是相似方程的是( )

A.與B.與

C.與D.與

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)“相似方程”的定義逐項(xiàng)分析即可.

A. ∵，

∴.

∴x1=4，x2=-4，

∵，

∴x1=5，x2=-5.

∵4：(-4)=5:(5)，

∴與是相似方程，故不符合題意；

B. ∵，

∴x1=x2=6.

∵，

∴(x+2)2=0，

∴x1=x2=-2.

∵6：6=(-2)：(-2)，

∴與是相似方程，故不符合題意；

C. ∵，

∴，

∴x1=0，x2=7.

∵，

∴，

∴(x-2)(x+3)=0，

∴x1=2，x2=-3.

∵0：7≠2：(-3)，

∴與不是相似方程，符合題意；

D. ∵，

∴x1=-2，x2=-8.

∵，

∴(x-1)(x-4)=0，

∴x1=1，x2=4.

∵(-2)：(-8)=1：4，

∴與是相似方程，故不符合題意；

故選C.