【題目】重慶八中將于2017年整體搬遷至渝北空港新城,新校園工程建設(shè)正在如火如荼的進(jìn)行.經(jīng)工程部管理人員同意,四位同學(xué)前往工地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).如圖,A、B、C是三個(gè)建筑原材料存放點(diǎn),點(diǎn)B、C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向,AC=400米.四人分別測(cè)得∠C的度數(shù)如表:
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
∠C(單位:度) | 34 | 36 | 38 | 40 |
他們又調(diào)查了各點(diǎn)的建筑材料存放量,并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)如圖、如圖:
(1)求表中∠C度數(shù)的平均數(shù);
(2)求A處的建筑原材料存放量,并將如圖補(bǔ)充完整;
(3)用(1)中的作為∠C的度數(shù),要將A處的全部建筑原材料沿道路AB運(yùn)到B處,已知運(yùn)1方建筑原材料每米的費(fèi)用為0.1元,求運(yùn)完全部建筑原材料所需的費(fèi)用.(注:sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)
【答案】(1)=37(度);(2)原材料的總存放量是640方,在A處的存放量是80方;(3)運(yùn)完全部建筑原材料所需的費(fèi)用是2400元.
【解析】
(1)利用平均數(shù)公式即可求解;
(2)根據(jù)C種材料有320方,占50%,即可求得總方數(shù),利用總方數(shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得A處的存放量;
(3)利用A處的存放量乘以AB的長(zhǎng)再乘以0.1即可.
(1)=(34+36+38+40)=37(度);
(2)原材料的總存放量是:320÷50%=640(方),
則在A處的存放量是:640(1﹣50%﹣37.5%)=80(方).
;
(3)∵在直角△ABC中,tanC= ,
∴AB=ACtan37°=400×0.75=300(米),
則運(yùn)完全部建筑原材料所需的費(fèi)用是:80×300×0.1=2400(元).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCD,∠EAF=45°.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,連接EF,求證:EF=BE+DF;
童威同學(xué)是這樣思考的,請(qǐng)你和他一起完成如下解答:證明:將△ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得△ABG,所以△ADF≌△ABG.
(2)如圖,點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上,且BN=DM.當(dāng)點(diǎn)E、F分別在BM、DN上,連接EF,探究三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)如圖,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在對(duì)角線BD、邊CD上.若FC=2,則BE的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】邊長(zhǎng)為整數(shù)的直角三角形,若其兩直角邊邊長(zhǎng)是方程x2-(k+2)x+4k=0的兩根,求k的值,并確定直角三角形三邊之長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=3,AD=5,∠BAD=60°,點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn),則AC的長(zhǎng)是__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象的一支交于C(1,4),E兩點(diǎn),CA⊥y軸于點(diǎn)A,EB⊥x軸于點(diǎn)B,則以下結(jié)論:①k的值為4;②△BED是等腰直角三角形;③S△ACO=S△BEO;④S△CEO=15;⑤點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,0).其中正確的是( 。
A. ①②③B. ①②③④C. ②③④⑤D. ①②③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),F是AM的中點(diǎn),EF⊥AM,垂足為F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)N.
(1)求證:△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為豐富同學(xué)們的校園生活,某校積極開(kāi)展了形式多樣的社團(tuán)活動(dòng)(每人僅限參加一項(xiàng)).小明在八年級(jí)隨機(jī)抽取了2個(gè)班級(jí),對(duì)這2個(gè)班級(jí)參加體育類社團(tuán)活動(dòng)的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖.已知這2個(gè)班級(jí)共有6%的學(xué)生參加“足球”項(xiàng)目,且參加“足球”項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)占參加體育類社團(tuán)活動(dòng)學(xué)生數(shù)的20%.
(1)這2個(gè)班參加體育類社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)為 .
(2)請(qǐng)?jiān)趫D中將表示“棒球”項(xiàng)目的圖形補(bǔ)充完整;
(2)若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你根據(jù)上述信息估計(jì)該校八年級(jí)共有多少名學(xué)生參加“棒球”項(xiàng)目.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用水平線和豎起線將平面分成若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形格子,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,該多邊形各邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為a,內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為b,則S=a+(b-1).
對(duì)于正三角形網(wǎng)格中的類似問(wèn)題也有對(duì)應(yīng)結(jié)論:正三角形網(wǎng)格中每個(gè)小正三角形面積為1,小正三角形的頂點(diǎn)為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形,如圖是該正三角形格點(diǎn)中的兩個(gè)多邊形(設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,該多邊形各邊上的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為m,內(nèi)部的格點(diǎn)個(gè)數(shù)為n):
(1)根據(jù)圖中提供的信息填表:
m | n-1 | s | |
多邊形1 | 11 | ______ | 15 |
多邊形2 | 8 | 1 | ______ |
… | … | … | … |
(2)則S與m、m-1之間的關(guān)系為______(用含m、n的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1)是重慶中國(guó)三峽博物館,又名重慶博物館,中央地方共建國(guó)家級(jí)博物館圖(2)是側(cè)面示意圖.某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)要測(cè)量三峽博物館的高GE.如(2),小杰身高為1.6米,小杰在A處測(cè)得博物館樓頂G點(diǎn)的仰角為27°,前進(jìn)12米到達(dá)B處測(cè)得博物館樓頂G點(diǎn)的仰角為39°,斜坡BD的坡i=1:2.4,BD長(zhǎng)度是13米,GE⊥DE,A、B、D、E、G在同一平面內(nèi),則博物館高度GE約為_____米.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)tan27°≈0.50,tan39°≈0.80)
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