Question

如圖，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F(xiàn)分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD于點(diǎn)P，則∠FPC＝

[　　]

A．

35°

B．

45°

C．

50°

D．

55°

Answer 1

答案：D
解析：

解析：本題綜合考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和等知識點(diǎn)，是一道綜合性很強(qiáng)的題目． 　　解答本題應(yīng)首先延長PF交AB的延長線于點(diǎn)G，根據(jù)題意，利用角角邊可證明≌，于是得到，PF＝FG，所以在中，EF是斜邊上的中線，于是得到FE＝FG，所以，又因?yàn)镋、F分別為中點(diǎn)，所以EB＝FB，所以，F(xiàn)E＝FG＝BF，所以，又因?yàn)椤螦＝110°，所以，因此，，解得．