Question

【題目】閱讀下面材料：

小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義：對于排好順序的三個數(shù)： ，稱為數(shù)列.計算， ， 將這三個數(shù)的最小值稱為數(shù)列的價值．例如，對于數(shù)列2，﹣1，3，因為， ， ，所以數(shù)列2，﹣1，3的價值為．

小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個數(shù)的順序時，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計算其相應(yīng)的價值．如數(shù)列﹣1，2，3的價值為；數(shù)列3，﹣1，2的價值為1；…．經(jīng)過研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對于“2，﹣1，3”這三個數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價值的最小值為．根據(jù)以上材料，回答下列問題：

（1）數(shù)列﹣4，﹣3，2的價值為 ；

（2）將“﹣4，﹣3，2”這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列，這些數(shù)列的價值的最小值為 ，取得價值最小值的數(shù)列為 （寫出一個即可）；

（3）將2，﹣9，a（a＞1）這三個數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個數(shù)列．若這些數(shù)列的價值的最小值為1，則a的值為 ．

Answer 1

【答案】（1）（2）；-3，2，-4或2，-3，-4（3）11或4或7或10

【解析】試題分析：（1）根據(jù)上述材料給出的方法計算其相應(yīng)的價值即可；
（2）按照三個數(shù)不同的順序排列算出價值，由計算可以看出，要求得這些數(shù)列的價值的最小值；只有當(dāng)前兩個數(shù)的和的絕對值最小，最小只能為|-3+2|=1，由此得出答案即可；
（3）分情況算出對應(yīng)的數(shù)值，建立方程求得a的數(shù)值即可．

試題解析：：（1）因為|-4|=4，||=3.5，||=，
所以數(shù)列-4，-3，2的價值為．
（2）數(shù)列的價值的最小值為||=，
數(shù)列可以為：-3，2，-4，；或2，-3，-4．
（3）當(dāng)||=1，則a=0，不合題意；
當(dāng)||=1，則a=11或7；
當(dāng)||=1，則a=4或10．