Question

已知m+m^-1=3，求值：
（1）m²+m^-2
（2）m-m^-1．

Answer 1

考點：負整數指數冪

專題：

分析：（1）利用完平方公式即可求出m²+m^-2的值．
（2）利用完全平方公式求出m²+m^-2+2=9，可求出（m-m^-1）²=m²+m^-2-2=5，開平方即可求出m-m^-1的值．

解答：解：（1）∵m+m^-1=3，
∴（m+m^-1）²=m²+m^-2+2=9，
∴m²+m^-2=9-2=7，
（2））∵m+m^-1=3，
∴（m+m^-1）²=m²+m^-2+2=9，
∴（m-m^-1）²=m²+m^-2-2=5，
∴m-m^-1=±

5

．

點評：本題主要考查了負整數指數冪，解題的關鍵是熟記完全平方公式．