【題目】如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。

理由如下：

AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∠ADC=∠EGC=90°，（ ）

AD‖EG，（ ）

∠1=∠2，（ ）

=∠3，（兩直線平行，同位角相等）

又∠E=∠1（已知）

= （等量代換）

AD平分∠BAC（ ）

【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠E =∠3；

∠2 = ∠3；角平分線的定義

【解析】

試題解： AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）

∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定義 ）

AD‖EG，（同位角相等，兩直線平行）

∠1=∠2，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∠E =∠3，（兩直線平行，同位角相等）

又∠E=∠1（已知）

∠2 = ∠3 （等量代換）

AD平分∠BAC（角平分線的定義）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）5x﹣6=3x+2；

（2）1﹣3(8﹣x)=﹣2(15﹣2x)；

（3）1；

（4）1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表：

平移表中帶陰影的方框，方框中三個數(shù)的和可能是（　�。�

A. 2019 B. 2018 C. 2016 D. 2013

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（﹣1，2），B（3，1），若直線y＝kx﹣2與線段AB有交點，則k的值可能是（　�。�

A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線，A是切點，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC，PC交AB于點E，且PA=PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若∠APC=3∠BPC，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖，△A1B1C1是△ABC向右平移四個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．

（1）請畫出△ABC，并寫出點A、B、C的坐標；

（2）求出△AOA1的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC和同一平面內(nèi)的點D．

（1）如圖1，點D在BC邊上，過D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．

① 依題意，在圖1中補全圖形；

② 判斷∠EDF與∠A的數(shù)量關系，并直接寫出結(jié)論（不需證明）．

（2）如圖2，點D在BC的延長線上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判斷DE與BA的位置關系，并證明．

（3）如圖3，點D是△ABC外部的一個動點，過D作DE∥BA交直線AC于E，DF∥CA交直線AB于F，直接寫出∠EDF與∠A的數(shù)量關系（不需證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某月的月歷表，在此月歷表上可以用一個矩形圈出個位置相鄰的數(shù)(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9個數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個數(shù)的和為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點E是AC的中點，AC=2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點D，作AF∥BC，連接DE并延長交AF于點F，連接FC．

求證：四邊形ADCF是菱形．

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