Question

某商店準(zhǔn)備從批發(fā)市場購進(jìn)甲、乙兩種鋼筆進(jìn)行銷售，若每支甲種鋼筆的進(jìn)價(jià)比每支乙種鋼筆的進(jìn)價(jià)少3元，且用80元購進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量與用120元購進(jìn)乙種鋼筆的數(shù)量相同。
求甲、乙兩種鋼筆的進(jìn)價(jià)每支分別為多少元？
若該商店本次購進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量比購進(jìn)乙種鋼筆的數(shù)量的2倍還多5支，購進(jìn)兩種鋼筆的總數(shù)量不超過80支，該商店每支甲種鋼筆的銷售價(jià)格為10元。每支乙種鋼筆的銷售價(jià)格為14元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種鋼筆全部售出后，可使銷售兩種鋼筆的總利潤超過319元，通過計(jì)算求出該商店本次從批發(fā)市場購進(jìn)甲、乙兩種鋼筆有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來。

Answer 1

（1）甲種鋼筆每支6元，則乙種鋼筆每支9元 （2）共有2種方案；方案一：買乙種鋼筆24支，甲種鋼筆53支；方案二：買乙種鋼筆25支，甲種鋼筆55支

試題分析：（1）設(shè)甲種鋼筆每支x元，則乙種鋼筆每支x+3元，依題意得
 
解得   =6 
經(jīng)檢驗(yàn)，=6是原方程的根 
∴乙種鋼筆每支6+3=9元
（2）設(shè)買乙種鋼筆a支，則買甲種鋼筆2a+5支，依題意得
   
解得  23＜a …     
∵ a取整數(shù)
∴a取24、25共2種方案
方案一：買乙種鋼筆24支，甲種鋼筆53支
方案二：買乙種鋼筆25支，甲種鋼筆55支 
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程，解答本題的重點(diǎn)是列出分式方程，其次是掌握分式方程的解法，會(huì)求解分式方程