Question

【題目】六一兒童節(jié)來(lái)臨之際，某服裝廠要加工一批服裝捐贈(zèng)給貧困山區(qū)的孩子們?cè)搹S甲、乙兩個(gè)車間同時(shí)開工趕制這批服裝，從開始加工到加工完這批服裝，甲車間連續(xù)工作了小時(shí)，乙車間中途停工一段時(shí)間維修設(shè)備，修好后按停工前的工作效率繼續(xù)加工，直到與甲車間同時(shí)完成這批服裝的加工任務(wù)為止如圖，是甲、乙兩個(gè)車間各自加工的服裝數(shù)量(件)與時(shí)間(時(shí))的函數(shù)圖象．

甲、乙兩車間一共加工的服裝件數(shù)是 件；甲車間每小時(shí)加工服裝的件數(shù)是 件．

乙車間中途停工維修設(shè)備用了多長(zhǎng)時(shí)間?

求乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝的數(shù)量與之間的函數(shù)表達(dá)式

開工后多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙兩個(gè)車間共同完成了件服裝的加工．

Answer 1

【答案】（1）1140，90；（2）乙車間中途停工維修設(shè)備用了1小時(shí)；（3）（）；（4）開工后7小時(shí)，兩個(gè)車間共同完成了990件服裝的加工

【解析】

（1）根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，即可求出甲車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)，再根據(jù)這批服裝的總件數(shù)=甲車間加工的件數(shù)+乙車間加工的件數(shù)，即可求出這批服裝的總件數(shù)；

（2）根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，即可求出乙車間每小時(shí)加工服裝件數(shù)，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合工作結(jié)束時(shí)間，即可求出乙車間修好設(shè)備時(shí)間；

（3）根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=120+工作效率×工作時(shí)間，即可求出乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）根據(jù)加工的服裝總件數(shù)=工作效率×工作時(shí)間，求出甲車間加工服裝數(shù)量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，將甲、乙兩關(guān)系式相加令其等于990，求出x值，此題得解

解：（1）由圖可知：甲車間每小時(shí)加工服裝的件數(shù)是720÷8=90；

這批服裝的總件數(shù)=甲車間加工的件數(shù)+乙車間加工的件數(shù)，即720+420=1140；

故答案為：1140 ； 90

（2）乙每小時(shí)加工服裝的件數(shù)是120÷2=60（件）

（420-120）÷60=5

8-2-5=1

∴乙車間中途停工維修設(shè)備用了1小時(shí)

（3）設(shè)乙車間維修設(shè)備后，乙車間加工服裝的數(shù)量y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b．

將（3，120）和（8，420）代入得

解得：

∴表達(dá)式為（）

(4)由題意得：

得

答：開工后7小時(shí)，兩個(gè)車間共同完成了990件服裝的加工