【題目】如圖，已知⊙O的直徑為10，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，AB=8，則tan∠CBD的值等于（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

過B作⊙O的直徑BM，連接AM；由圓周角定理可得：①∠C=∠AMB，②∠MAB=∠CDB=90°；由上述兩個(gè)條件可知：∠CBD和∠MBA同為等角的余角，所以這兩角相等，求出∠MBA的正切值即可；過A作AB的垂線，設(shè)垂足為E，由垂徑定理易求得BE的長，即可根據(jù)勾股定理求得OE的長，已知∠MBA的對邊和鄰邊，即可求得其正切值，由此得解．

過B作⊙O的直徑BM，連接AM，

則有：∠MAB=∠CDB=90°，∠M=∠C，

∴∠MBA=∠CBD，

過O作OE⊥AB于E，

Rt△OEB中，BE=AB=4，OB=5，

由勾股定理，得：OE=3，

∴tan∠MBA=，

因此tan∠CBD=tan∠MBA=.

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，且，下列結(jié)論：①；②；③．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，△ABC是等邊三角形，在邊AB、BC的延長線上截取BM=CN，連結(jié)MC、AN，延長MC交AN于點(diǎn)P．

（1）求證：△ACN≌△CBM；

（2）∠CPN= °；（給出求解過程）

（3）應(yīng)用：將圖①的△ABC分別改為正方形ABCD和正五邊形ABCDE，如圖②、③，在邊AB、BC的延長線上截取BM=CN，連結(jié)MC、DN，延長MC交DN于點(diǎn)P，則圖②中∠CPN= °；（直接寫出答案）

（4）圖③中∠CPN= °；（直接寫出答案）

（5）拓展：若將圖①的△ABC改為正n邊形，其它條件不變，則∠CPN= °（用含n的代數(shù)式表示，直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，﹣1），連接AB，點(diǎn)C是坐標(biāo)軸上任意一點(diǎn)，則使△ABC為等腰三角形的點(diǎn)C共有_____個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家八縱八橫高鐵網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中“京昆通道”的重要組成部分──西成高鐵于2017年12月6日開通運(yùn)營，西安至成都列車運(yùn)行時(shí)間由14小時(shí)縮短為3.5小時(shí)．張明和王強(qiáng)相約從成都坐高鐵到西安旅游．如圖，張明家（記作A）在成都東站（記作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王強(qiáng)家（記作C）在成都東站南偏東60°的方向且相距3000米，則張明家與王強(qiáng)家的距離為（　�。�

A. 6000米 B. 5000米 C. 4000米 D. 2000米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①、圖②均是5×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、E、F均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫出畫法．

（1）在圖①中畫一個(gè)正方形ABCD，使其面積為5．

（2）在圖②中畫一個(gè)等腰△EFG，使EF為其底邊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的對稱軸是直線x=﹣1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是A（﹣3，0）其圖象的一部分如圖所示，對于下列說法：①2a=b；②abc＞0，③若點(diǎn)B（﹣2，y1），C（﹣，y2）是圖象上兩點(diǎn)，則y1＜y2；④圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）．其中正確的是_____（把正確說法的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E在BC的延長線，聯(lián)結(jié)AE分別交BD、CD于點(diǎn)G、F，且．

（1）求證：AB//CD；

（2）若，BG=GE，求證：四邊形ABCD是菱形．

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