【題目】已知拋物線的對稱軸為直線,與軸的一個交點為,且,下列結(jié)論:①;②;③.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,且∠BAC=∠DAE=90°.
(1)如圖①,點D、E分別在線段AB、AC上. 請直接寫出線段BD和CE的位置關(guān)系: ;
(2)將圖①中的△ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時,(1)中的結(jié)論是否成立?若成立,請利用圖②證明;若不成立,請說明理由;
(3)如圖③,取BC的中點F,連接AF,當點D落在線段BC上時,發(fā)現(xiàn)AD恰好平分∠BAF,此時在線段AB上取一點H,使BH=2DF,連接HD,猜想線段HD與BC的位置關(guān)系并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中央電視臺的“中國詩詞大賽”節(jié)目文化品位高,內(nèi)容豐富,某校初二年級模擬開展“中國詩詞大賽”比賽,對全年級同學(xué)成績進行統(tǒng)計后分為“優(yōu)秀”、“良好”、“一般”、“較差”四個等級,并根據(jù)成績繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息,回答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)的扇形的圓心角為 度,并將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(2)此次比賽有四名同學(xué)活動滿分,分別是甲、乙、丙、丁,現(xiàn)從這四名同學(xué)中挑選兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的“中國詩詞大賽”比賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到線段.
(1)用直尺和圓規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)連接、、、,添加一定的條件,可以求出線段掃過的面積.(不再添加字母和輔助線,線段的長可用、、…表示,角的度數(shù)可用、、…表示).你添加的條件是________.
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【題目】如圖①,△ABC是等邊三角形,點P是BC上一動點(點P與點B、C不重合),過點P作PM∥AC交AB于M,PN∥AB交AC于N,連接BN、CM.
(1)求證:PM+PN=BC;
(2)在點P的位置變化過程中,BN=CM是否成立?試證明你的結(jié)論;
(3)如圖②,作ND∥BC交AB于D,則圖②成軸對稱圖形,類似地,請你在圖③中添加一條或幾條線段,使圖③成軸對稱圖形(畫出一種情形即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商品的進價為每件元,現(xiàn)在的售價為每件元,每星期可賣出件.市場調(diào)查反映:如果每件售價每漲元(售價每件不能高于元),那么每星期少賣件.設(shè)每件售價為元(為非負整數(shù)),則若要使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大,應(yīng)為多少元?( )
A. 41 B. 42 C. 42.5 D. 43
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是正方形,△DEF是等腰直角三角形,DE=DF,M是EF的中點.
(1)如圖1,當點E在AB上時,求證:點F在直線BC上.
(2)如圖2,在(1)的條件下,當CM=CF時,求證:∠CFM=22.5°
(3)如圖3,當點E在BC上時,若CM=2,則BE的長為 (直接寫出結(jié)果)(注:等腰直角三角形三邊之比為1:1:)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】自2016年國慶后,許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車.某運營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場占有率,準備對收費作如下調(diào)整:一天中,同一個人第一次使用的車費按0.5元收取,每增加一次,當次車費就比上次車費減少0.1元,第6次開始,當次用車免費.具體收費標準如下:
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累計車費 | 0 | 0.5 | 0.9 | 1.5 |
同時,就此收費方案隨機調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿,得到如下數(shù)據(jù):
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
(Ⅰ)寫出的值;
(Ⅱ)已知該校有5000名師生,且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元.試估計:收費調(diào)整后,此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O的直徑為10,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,BD⊥AC于點D,AB=8,則tan∠CBD的值等于( 。
A. B. C. D.
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