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如圖,某電信公司計劃修建一條連接B、C兩地的電纜。測量人員在山腳A點測得B、C兩地的仰角分別為30°、45°,在B處測得C地的仰角為60°,已知C地比A地高200m,求電纜BC的長(結(jié)果保留根號).
畫BE、CF均垂直于AM,垂足分別為E、F;畫BD⊥CF于D.
則四邊形BEFD是矩形. 設(shè)BD=x,由題意得
AF=CF=200,EF=BD=x,AE=200- x
∵∠CBD=60°,∴CD=tan60°?BD=x,BE=DF=200-x
∵= tan∠BAE= tan30°=,
即=,
解得x =,
∴BC=2x= (m)
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