【題目】已知在等腰△ABC 中,AB=AC=10,BC=16.
(1)若將△ABC 的腰不變,底變?yōu)?/span> 12,甲同學說,這兩個等腰三角形面積相等;乙同學說,腰不變,底變化,這兩個三角形面積必不相等,請對甲、乙兩種說法做出判斷,并說明理由;
(2)已知△ABC 底邊上高增加 x,腰長增加(x﹣2)時,底卻保持不變,請確定 x 的值.
【答案】(1)甲說法對,乙說法不對,理由見解析;(2)x=9.
【解析】
(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可;
(2)根據(jù)勾股定理解答即可.
(1)甲說法對,乙說法不對,
理由如下:過AD⊥BC于D,
∵AB=AC=10,BC=16,∴BD=CD=8,
根據(jù)勾股定理得:AD=6,
∴;
過A′D′⊥B′C′于D′,∵A′B′=A′C′=10,B′C′=12,A′B′C′
∴B′D′=C′D′=6,根據(jù)勾股定理得: A′D′=8,
∴;
∴這個等腰三角形的面積沒變化,甲說法對,乙說法不對,
(2)依題意得,(10+x﹣2)2=(6+x)2+82,
解得:x=9.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1=80°,∠2=100°,∠C=∠D.
(1)判斷AC與DF的位置關系,并說明理由;
(2)若∠C比∠A大20°,求∠F的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著我國經(jīng)濟社會的發(fā)展,人民對于美好生活的追求越來越高.某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費情況,隨機抽取部分家庭,對每戶家庭的文化教育年消費金額進行問卷調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表.
組別 | 家庭年文化教育消費金額x(元) | 戶數(shù) |
A | x≤5000 | 36 |
B | 5000<x≤10000 | 27 |
C | 10000<x≤15000 | m |
D | 15000<x≤20000 | 33 |
E | x>20000 | 30 |
請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)本次被調(diào)查的家庭有 戶,表中m= ;
(2)請說明本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在哪一組?
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,D組所在扇形的圓心角為多少度?
(4)這個社區(qū)有2500戶家庭,請你估計年文化教育消費在10000元以上的家庭有多少戶?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市水費實行分段計費制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標準相同,超出規(guī)定用量的部分收費標準相同.例如:若規(guī)定用量為10噸,每月用水量不超過10噸按1.5元/噸收費,超出10噸的部分按2元/噸收費,則某戶居民一個月用水8噸,則應繳水費:8×1.5=12(元);某戶居民一個月用水13噸,則應繳水費:10×1.5+(13﹣10)×2=21(元).
表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答:
月份 | 一 | 二 | 三 | 四 |
用水量(噸) | 6 | 7 | 12 | 15 |
水費(元) | 12 | 14 | 28 | 37 |
(1)該市規(guī)定用水量為 噸,規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是 元/噸,超過部分的收費標準是 元/噸.
(2)若小明家五月份用水20噸,則應繳水費 元.
(3)若小明家六月份應繳水費46元,則六月份他們家的用水量是多少噸?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在一次測繪活動中,某同學站在點A處觀測停放于B、C兩處的小船,測得船B在點A北偏東75°方向150米處,船C在點A南偏東15°方向120米處,則船B與船C之間的距離為______米(精確到0.1).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,矩形 ABCO,B點坐標為(4,3),拋物線y=
經(jīng)過矩形ABCO的頂點 B 、C ,D為BC的中點,直線 AD y軸交 E點,與拋物線 交于第四象限的 F點.
(1)求該拋物線解析式與F點坐標;
(2)如圖2,動點P從點C出發(fā),沿線段 CB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動;同時,動點M從 A出發(fā),沿線 AE以每秒 個單位長度的速度向終點E運動.過點P作PH ⊥OA,垂足為H ,連接 MP ,MH .設點 P 的運動時間 t秒.
①問EP+ PH+ HF是否有最小值?如果有,求出t的值;如果沒有,請說明理由.
②若△PMH是等腰三角形,請直接寫出此時t的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y= x﹣3與x軸、y軸分別交于A、B兩點,P在以C(0,1)為圓心,1為半徑的圓上一動點,連結PA、PB,則△PAB面積的最大值是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠DCE=90°,∠DAC=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC.
(1)∠D和∠ECB相等嗎?若相等,請說明理由;
(2)△ADC≌△BCE嗎?若全等,請說明理由;
(3)能否找到與AB+AD相等的線段,并說明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上,以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2 , 再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3 , 以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標是 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com