【題目】如圖菱形ABOCAB,AC分別與⊙O相切于點D、E,若點DAB的中點,則∠DOE=__________.

【答案】60°

【解析】AB,AC分別與⊙O相切于點D、E,可得∠BDO=ADO=AEO=90°,根據(jù)已知條件可得到BD=OB,在RtOBD中,求得∠B=60°,繼而可得∠A=120°,再利用四邊形的內(nèi)角和即可求得∠DOE的度數(shù).

【詳解AB,AC分別與⊙O相切于點D、E,

∴∠BDO=ADO=AEO=90°,

∵四邊形ABOC是菱形,∴AB=BO,A+B=180°,

BD=AB,

BD=OB,

RtOBD中,∠ODB=90°,BD=OB,cosB=,∴∠B=60°,

∴∠A=120°,

∴∠DOE=360°-120°-90°-90°=60°,

故答案為:60°.

練習(xí)冊系列答案
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