【題目】某公司試銷一種成本單價為50元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于80元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）可近似看作一次函數(shù)y＝kx+b的關(guān)系（如圖所示）

（I）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b的解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（Ⅱ）該公司要想每天獲得最大的利潤，應(yīng)把銷售單價定為多少？最大利潤值為多少？

【答案】（1）y=﹣x+100（50≤x≤80）；（2）銷售單價定為75元/件，最大利潤為625元．

【解析】

（1）根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可；（2）設(shè)每天獲得的利潤為W元，構(gòu)建利潤W與銷售單價x的二次函數(shù)模型，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．

解：（1）由函數(shù)的圖象得：，

解得：，

∴所以y=﹣x+100（50≤x≤80）；

（2）設(shè)每天獲得的利潤為W元，

由（1）得：W=（x﹣50）y=（x﹣50）（﹣x+100）=﹣x2+150x﹣5000=﹣（x﹣75）2+625，

∵﹣1＜0，

∴當(dāng)x=75時，W最大=625即該公司要想第天獲得最大利潤，應(yīng)把銷售單價為75元/件，最大利潤為625元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；②FG=FC；③．

其中正確的是

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】同時拋擲兩枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，

（1）通過畫樹狀圖或列表，列舉出所有向上點(diǎn)數(shù)之和的等可能結(jié)果；

（2）求向上點(diǎn)數(shù)之和為8的概率；

（3）求向上點(diǎn)數(shù)之和不超過5的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣1，5）和點(diǎn)B（m，﹣1）均在反比例函數(shù)圖象上

（1）求m，k的值；

（2）當(dāng)x滿足什么條件時，﹣x+4＞﹣；

（3）P為y軸上一點(diǎn)，若△ABP的面積是△ABO面積的2倍，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，邊分別交邊、于、兩點(diǎn).

（1）若，，求的最小值；

（2）如圖2，設(shè)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到與的交點(diǎn)是的中點(diǎn)時，過點(diǎn)作的垂線交CM于點(diǎn)，連接、，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為對角線BD上的一點(diǎn)，且EF⊥AB.

(1)若四邊形ABCD為正方形．

①如圖①，請直接寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系______________；

②將△EBF繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)到圖②所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由；

(2)如圖③，若四邊形ABCD為矩形，BC＝mAB，其他條件都不變，將△EBF繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)得到△E′BF′，連接AE′，DF′，請?jiān)趫D③中畫出草圖，并求出AE′與DF′的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是拋物線y＝x2﹣4x+3上的一點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心、1個單位長度為半徑作⊙P，當(dāng)⊙P與直線y＝0相切時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y＝（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，若在拋物線上有且只有三個不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面積都等于m，則m的值是（　�。�

A. 6 B. 8 C. 12 D. 16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】去學(xué)校食堂就餐，經(jīng)常會在一個買菜窗口前等待，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，同學(xué)的舒適度指數(shù)y與等時間x（分）之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如下表：

等待時間x

1

2

5

10

20

舒適度指數(shù)y

100

50

20

10

5

已知學(xué)生等待時間不超過30分鐘

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）若等待時間8分鐘時，求舒適度的值；

（3）舒適度指數(shù)不低于10時，同學(xué)才會感到舒適．請說明，作為食堂的管理員，讓每個在窗口買菜的同學(xué)最多等待多少時間？

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