Question

①已知16^m=4×2^2n-2，27ⁿ=9×3^m+3，求（m-n）²⁰¹³的值． 
②若2^m=5，2ⁿ=6，求2^m+2n的值．

Answer 1

考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方,同底數(shù)冪的乘法

專(zhuān)題：

分析：①根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則分別求出m、n的值，然后代入求解；
②根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解．

解答：解：①16^m=2^4m，4×2^2n-2=2²ⁿ，
27ⁿ=3³ⁿ，9×3^m+3=3^m+5，
則有：

4m=2n 3n=m+5

，
解得：

m=1 n=2

，
（m-n）²⁰¹³=-1；

②2^m+2n=2^m×（2ⁿ）²=5×36=180．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方運(yùn)算法則．