Question

已知反比例函數(shù)圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（﹣2，m），作AB⊥x軸于點(diǎn)B，Rt△AOB面積為3．

（1）求k和m的值；

（2）若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（4，﹣）

①求直線y=ax+b關(guān)系式；

②設(shè)直線y=ax+b與x軸交于M，求AM的長(zhǎng)；

③根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)y=ax+b的值的x的取值范圍．

 

Answer 1

解：（1）∵Rt△AOB面積為3，

∴|k|=3，

解得：k=±6，

又∵反比例函數(shù)在二、四象限，

∴k=﹣6，則反比例函數(shù)關(guān)系式為y=﹣，

將點(diǎn)A（﹣2，m）代入可得，m=﹣=3，

綜上可得k=﹣6，m=3；

（2）①將點(diǎn)A（﹣2，m），點(diǎn)C（4，﹣）代入直線解析式可得：

，

解得：，

即直線y=ax+b的關(guān)系式為：y=﹣x+．

②令y=0，則可得x=2，及點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），

在Rt△ABM中，AB=3，BM=4，AM==5；

③結(jié)合函數(shù)圖象可得，當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞4時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)y=ax+b的值．