【題目】受“新冠”疫情影響，全國中小學延遲開學，很多學校都開展起了“線上教學”，市場上對手寫板的需求激增．重慶某廠家準備3月份緊急生產A，B兩種型號的手寫板，若生產20個A型號和30個B型號手寫板，共需要投入36000元；若生產30個A型號和20個B型號手寫板，共需要投入34000元．

（1）請問生產A，B兩種型號手寫板，每個各需要投入多少元的成本？

（2）經測算，生產的A型號手寫板每個可獲利200元，B型號手寫板每個可獲利400元，該廠家準備用10萬元資金全部生產這兩種手寫板，總獲利w元，設生產了A型號手寫板a個，求w關于a的函數(shù)關系式；

【答案】（1）生產A種型號的手寫板需要投入成本600元，生產B種型號的手寫板需要投入成本800元；（2）

【解析】

（1）根據(jù)生產20個A型號和30個B型號手寫板，共需要投入36000元；若生產30個A型號和20個B型號手寫板，共需要投入34000元，可以列出相應的二元一次方程組，從而可以求得生產A，B兩種型號手寫板，每個各需要投入多少元的成本；

（2）根據(jù)題意和（1）中的結果可以得到w與a的函數(shù)關系式．

解：（1）設生產A種型號的手寫板需要投入成本a元，生產B種型號的手寫板需要投入成本b元，

由題意可得

解得，

答：生產A種型號的手寫板需要投入成本600元，生產B種型號的手寫板需要投入成本800元；

（2）∵該廠家準備用10萬元資金全部生產這兩種手寫板，生產了A型號手寫板a個，

∴生產B型號的手寫板的數(shù)量為： （個），

，

即w關于a的函數(shù)關系式為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的二次函數(shù)y＝x2+2kx+k﹣1，下列說法正確的是（　�。�

A.對任意實數(shù)k，函數(shù)圖象與x軸都沒有交點

B.對任意實數(shù)k，函數(shù)圖象沒有唯一的定點

C.對任意實數(shù)k，函數(shù)圖象的頂點在拋物線y＝﹣x2﹣x﹣1上運動

D.對任意實數(shù)k，當x≥﹣k﹣1時，函數(shù)y的值都隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】投資1萬元圍一個矩形菜園(如圖)，其中一邊靠墻，另外三邊選用不同材料建造.墻長24 m，平行于墻的邊的費用為200元/m，垂直于墻的邊的費用為150元/m，設平行于墻的邊長為x m.

(1)設垂直于墻的一邊長為y m，直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；

(2)若菜園面積為384 m2，求x的值；

(3)求菜園的最大面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD互相平分．添加下列條件，一定能判定四邊形ABCD為菱形的是（　�。�

A.∠ABD＝∠BDCB.∠ABD＝∠BACC.∠ABD＝∠CBDD.∠ABD＝∠BCA

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知半圓⊙O的直徑AB＝10，弦CD∥AB，且CD＝8，E為弧CD的中點，點P在弦CD上，聯(lián)結PE，過點E作PE的垂線交弦CD于點G，交射線OB于點F．

（1）當點F與點B重合時，求CP的長；

（2）設CP＝x，OF＝y，求y與x的函數(shù)關系式及定義域；

（3）如果GP＝GF，求△EPF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要使寬為2米的矩形平板車ABCD通過寬為2米的等寬的直角通道，平板車的長不能超過_____米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數(shù)表達式；

②當S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知關于x的二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，且OB＝OC＝3，頂點為M．

（1）求出二次函數(shù)的關系式；

（2）點P為線段MB上的一個動點，過點P作x軸的垂線PD，垂足為D．若OD＝m，△PCD的面積為S，求S關于m的函數(shù)關系式，并寫出m的取值范圍；

（3）探索線段MB上是否存在點P，使得△PCD為直角三角形？如果存在，求出P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于、兩點，與軸相交于點，且點與點的坐標分別為．，點是拋物線的頂點．點為線段上一個動點，過點作軸于點，若．

（1）求二次函數(shù)解析式；

（2）設的面積為，試判斷有最大值或最小值？若有，求出其最值，若沒有，請說明理由；

（3）在上是否存在點，使為直角三角形？若存在，請寫出點的坐標若不存在，請說明理由．

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