Question

某班到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1800元，班委會(huì)決定拿出不少于270元但不超過(guò)300元的資金為老師購(gòu)買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給50位同學(xué)每人購(gòu)買一件文化衫或一本相冊(cè)作為紀(jì)念品．已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴9元，用200元恰好可以買到2件文化衫和5本相冊(cè)．

⑴ 求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元？

⑵ 有幾種購(gòu)買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案用于購(gòu)買老師紀(jì)念品的資金更充足？

Answer 1

⑴ 設(shè)文化衫和相冊(cè)的價(jià)格分別為元和元，則

解得

答：文化衫和相冊(cè)的價(jià)格分別為35元和26元．

⑵ 設(shè)購(gòu)買文化衫件，則購(gòu)買相冊(cè)本，則

   ------------------------------------ 解得

   為正整數(shù)，，，，即有三種方案．

   第一種方案：購(gòu)文化衫23件，相冊(cè)27本，此時(shí)余下資金293元；

   第二種方案：購(gòu)文化衫24件，相冊(cè)26本，此時(shí)余下資金284元；

   第三種方案：購(gòu)文化衫25件，相冊(cè)25本，此時(shí)余下資金275元；

   所以第一種方案用于購(gòu)買教師紀(jì)念品的資金更充足．