如圖所示，△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AB交AC于E，若AE：AC=2：5，則AB：AC=
 
．
考點：平行線分線段成比例
專題：
分析：如圖，證明AB：AC=BD：DC；證明BD：DC=2：3，即可解決問題．
解答：解：∵AE：AC=2：5，
設(shè)AE=2λ，則AC=5λ，EC=3λ；
∵AD是∠BAC的平分線，
∴AB：AC=BD：DC；
∵DE∥AB，
∴BD：DC=AE：EC=2λ：3λ=2：3，
∴AB：AC=2：3．
點評：該題主要考查了平行線分線段成比例定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用角平分線的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理等幾何知識點來分析、判斷、解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，則（　�。�
A、∠A＞∠B＞∠C
B、∠B＞∠C＞∠A
C、∠A＞∠C＞∠B
D、∠C＞∠A＞∠B

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰三角形的周長為16，其一邊長為6，則另兩邊的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=
m
x
（m≠0）的圖象交于C、D兩點，若OA=OB=1 
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）若C（x1，y1），D（x2，y2），且x1•x2=-3，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小明同學在南北方向的濱河路A處，測得體育館P在北偏西30°方向上，向北前行500米到達B處，測得體育館P在北偏西75°方向上，求體育館P到濱河路的距離PC．（結(jié)果精確到0.1米，
3
=1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=
2
5
∠AOE，求∠DOG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB、CD交于點O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列調(diào)查中，樣本具有代表性的是（　�。�
A、在運動場調(diào)查當代青年業(yè)余時間娛樂的主要方式
B、在音樂廳了解市民對古典名著的了解程度
C、調(diào)查班級學號為單數(shù)的同學，以了解同學們身高情況
D、在眼科醫(yī)院調(diào)查4～6歲學齡前兒童患沙眼的比例

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

樹根下有一蛇洞，樹高15m，樹頂有一只蒼鷹它看見一條蛇迅速向洞口爬去，與洞口的距離還有三倍樹高時，鷹向蛇直撲過去．如果鷹、蛇的速度相等，鷹向何處撲擊才能恰好抓住蛇？

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