Question

直線AB、CD、EF都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=

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∠AOE，求∠DOG的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：垂線,對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

專題：

分析：首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠EOG=∠BOG，設(shè)∠AOE=x°，進(jìn)而得到∠EOG=∠GOB=

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x°，再根據(jù)平角為180°可得x+

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x+

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x=180，解出x可得∠BOG，進(jìn)而可得∠DOG的度數(shù)．

解答：解：∵OG平分∠BOE，
∴∠EOG=∠BOG，
設(shè)∠AOE=x°，
∴∠EOG=∠GOB=

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x°，
∴x+

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x+

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x=180，
解得：x=100，
∴∠BOG=100°×

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=40°，
∵AB⊥CD，
∴∠BOD=90°，
∴∠DOG=90°+40°=130°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了垂線、角平分線，關(guān)鍵是掌握角平分線可以把角分成相等的兩部分．