【題目】如圖,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=_______度.

【答案】360°

【解析】

先根據(jù)圖形的特點,將∠A +B、∠C +D和∠E +F分別轉(zhuǎn)化成和它不相鄰的外角,再根據(jù)鄰補角的定義轉(zhuǎn)化為一個三角形的內(nèi)角,然后利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可.

如圖,記BFDEG,交ACH,DEACI ,

∵∠FHI=∠A +B,

∴∠GHI180°-FHI180°-(∠A+ B),

∵∠AIG=∠C +D,

∴∠GIH180°-AIG180°-(∠C +D),

∵∠BGI=∠E +F,

∴∠HGI180°-BGI180°-(∠E +F),

∵∠GHI+GIH +HGI180°,

180°-(∠A +B+ 180°-(∠C +D+ 180°-(∠E+ F)=180°,

∴∠A+B+C+D+E+F360°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是⊙O外的一點,PA、PB是⊙O的兩條切線,A、B是切點,POAB于點F,延長BO交⊙O于點C,交PA的延長交于點Q,連結(jié)AC.

(1)求證:ACPO;

(2)設(shè)DPB的中點,QDAB于點E,若⊙O的半徑為3,CQ=2,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點A(m,3)、B(﹣6,n),與x軸交于點C.

(1)求一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系式;

(2)結(jié)合圖象,直接寫出滿足kx+b>的x的取值范圍;

(3)若點P在x軸上,且SACP=SBOC,求點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在以AB為直徑的半圓中,將弧BC沿弦BC折疊交AB于點D,若AD=5,DB=7.

(1)求BC的長;

(2)求圓心到BC的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A、B、C均在格點上,在△ABC的內(nèi)部有一點P,滿足SPAB:SPBC:SPCA=1:2:3,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度直尺畫出點P(保留畫圖痕跡)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程(組)或不等式(組)解應(yīng)用題:

1)甲工人接到240個零件的任務(wù),工作1小時后,因要提前完成任務(wù),調(diào)來乙和甲合作,合做了5小時完成.已知甲每小時比乙少做4個,那么甲、乙每小時各做多少個?

2)某工廠準(zhǔn)備購進(jìn)、兩種機器共20臺用于生產(chǎn)零件,經(jīng)調(diào)查2型機器和1型機器價格為18萬元,1型機器和2型機器價格為21萬元.

①求一臺型機器和一臺型機器價格分別是多少萬元?

②已知1型機器每月可加工零件400個,1型機器每月可加工零件800個,經(jīng)預(yù)算購買兩種機器的價格不超過140萬元,每月兩種機器加工零件總數(shù)不低于12400個,那么有哪幾種購買方案,哪種方案最省錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)﹣5,|1.5|,﹣,03,﹣(﹣1)表示的點.

1)畫在數(shù)軸上;

2)用“<”把這些數(shù)連接起來;

3)指出:負(fù)數(shù)是   ;分?jǐn)?shù)是   ;非負(fù)整數(shù)是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運動情況,隨機選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運動.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜歡乒乓球的有 人,最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %;

(2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人,其中,最喜歡籃球的有 人,最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %;

(3)該校共有450名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計該校最喜歡排球的學(xué)生數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AGBC于點G,AFDE于點F,EAF=GAC.

(1)求證:ADE∽△ABC;

(2)若AD=3,AB=5,求的值.

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