【題目】已知在數(shù)軸l上，一動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿直線l以每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度來回移動(dòng)，其移動(dòng)方式是先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，又向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，又向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度…

（1）求出5秒鐘后動(dòng)點(diǎn)Q所處的位置；

（2）如果在數(shù)軸l上還有一個(gè)定點(diǎn)A，且A與原點(diǎn)O相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，問：動(dòng)點(diǎn)Q從原點(diǎn)出發(fā)，可能與點(diǎn)A重合嗎？若能，則第一次與點(diǎn)A重合需多長(zhǎng)時(shí)間？若不能，請(qǐng)說明理由．

【答案】見解析

【解析】解：（1）∵2×5=10，

∴點(diǎn)Q走過的路程是1+2+3+4=10，

Q處于：1﹣2+3﹣4=4﹣6=﹣2；

（2）①當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊時(shí)，設(shè)需要第n次到達(dá)點(diǎn)A，則

=20，

解得n=39，

∴動(dòng)點(diǎn)Q走過的路程是

1+|﹣2|+3+|﹣4|+5+…+|﹣38|+39，

=1+2+3+…+39，

==780，

∴時(shí)間=780÷2=390秒（6.5分鐘）；

②當(dāng)點(diǎn)A原點(diǎn)左邊時(shí)，設(shè)需要第n次到達(dá)點(diǎn)A，則=20，

解得n=40，

∴動(dòng)點(diǎn)Q走過的路程是

1+|﹣2|+3+|﹣4|+5+…+39+|﹣40|，

=1+2+3+…+40，

==820，

∴時(shí)間=820÷2=410秒 （6分鐘）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】計(jì)算：（﹣2ab2）3÷4a2b2＝_____．

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【題目】用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有1OO張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或制瓶底45個(gè)，一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套．設(shè)用x張鋁片制瓶身，則下面所列方程正確的是( )

A. 2×16x= 45(100-x) B. 16x=45(100-x) C. 16x=2×45(100-x) D. 16x=45(50-x)

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【題目】把拋物線y=﹣x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

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【題目】下面說法錯(cuò)誤的是 ( 　)

A. 三角形的三條角平分線交于一點(diǎn) B. 三角形的三條中線交于一點(diǎn)

C. 三角形的三條高交于一點(diǎn) D. 三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】準(zhǔn)備一張矩形紙片，按如圖操作：將△ABE沿BE翻折，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的M點(diǎn)，將△CDF沿DF翻折，使點(diǎn)C落在對(duì)角線BD上的N點(diǎn)．

（1）、求證：四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）、若四邊形BFDE是菱形， AB＝2，求菱形BFDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

（1）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)?

（2）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品．其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售．第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙種商品是按原價(jià)打幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，∠COD=90°，直線AB與OC交于點(diǎn)B，與OD交于點(diǎn)A，射線OE和射線AF交于點(diǎn)G．

（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=30°，則∠OGA=

（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=30°，則∠OGA=

（3）將（2）中“∠OBA=30°”改為“∠OBA=α”，其余條件不變，則∠OGA= α （用含α的代數(shù)式表示）

（4）若OE將∠BOA分成1：2兩部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°＜α＜90°），求∠OGA的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC,點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是y軸、x軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊AC交x軸于點(diǎn)D，斜邊BC交y軸于點(diǎn)E；

（1）如圖（1），已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）如圖（2）， 當(dāng)?shù)妊?/span>Rt△ABC運(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，求證：∠ADB＝∠CDE；

（3）如圖（3）， 若點(diǎn)A在x軸上，且A（-4，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別以OB、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連結(jié)CD交y軸于點(diǎn)P,問當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP的長(zhǎng)度是否變化？若變化請(qǐng)說明理由，若不變化，請(qǐng)求出BP的長(zhǎng)度.

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