【題目】準(zhǔn)備一張矩形紙片,按如圖操作:將ABE沿BE翻折,使點A落在對角線BD上的M點,將CDF沿DF翻折,使點C落在對角線BD上的N點.

1、求證:四邊形BFDE是平行四邊形;

2、若四邊形BFDE是菱形, AB=2,求菱形BFDE的面積.

【答案】1、證明過程見解析;2、

【解析】

試題分析:1、根據(jù)矩形的性質(zhì)可得ABD=CDB,根據(jù)折疊可得EBD=FDB,則BEDF,根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形為平行四邊形進(jìn)行證明;2、根據(jù)菱形可得BE=DE,有折疊可得BM=AB=2,則DM=BM=2,BD=4,根據(jù)勾股定理可得AD=2,設(shè)DE=x,則AE=2-x,BE=x,根據(jù)RtABE的勾股定理得出x的值,然后計算菱形的面積.

試題解析:1、四邊形ABCD是矩形

ABCDADBC

∴∠ABD=CDB

由折疊知:EBD=ABD,FDB=CDB

∴∠EBD=FDB

BE//DF

四邊形BFDE是平行四邊形;

2四邊形BFDE是菱形

BE=DE

由折疊知:EMB=A=90°BM=AB=2

DM=BM=2

BD=4

由勾股定理解得AD=2

設(shè)DE=x,則AE=2x,BE=x

在RtABE中,AE2+AB2=BE2

2x2+22=x2

解得:x=

菱形BFDE的面積為×2=

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時速數(shù)據(jù)段

頻數(shù)

頻率

3040

10

0.05

4050

36

___

5060

___

0.39

6070

___

___

7080

20

0.10

總計

200

1

(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)如果汽車時速超過60千米即為違章,則這次檢測到的違章車輛共有 輛.

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(1)求出5秒鐘后動點Q所處的位置;

(2)如果在數(shù)軸l上還有一個定點A,且A與原點O相距20個單位長度,問:動點Q從原點出發(fā),可能與點A重合嗎?若能,則第一次與點A重合需多長時間?若不能,請說明理由.

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