Question

如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=28°
（1）求∠EOF的度數(shù)．
（2）求∠COF的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角,角平分線的定義

專題：

分析：（1）因?yàn)镈OE=∠BOD，求出∠BOE，得出∠AOE，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠EOF的度數(shù)；
（2）利用∠COF=180°-∠DOE-∠EOF，從而求出∠COF的度數(shù)．

解答：解：（1）∵∠BOD=28°，∠DOE=∠BOD
∴∠BOE=28°+28°=56°
∴∠AOE=180°-56°=124°
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF=

1

2

∠AOE=

1

2

×124°=62°；
（2）∵∠DOE=28°，∠EOF=62°
∴∠COF=180°-28°-62°=90°．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了角的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)是平角的性質(zhì)、對(duì)頂角、角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出各角之間的關(guān)系．