Question

某工廠計劃為一批長方體形狀的產(chǎn)品涂上油漆，長方體的長和寬相等，高比長多0.5m．
（1）長方體的長和寬用x（m）表示，長方體需要油漆的表面積S（m²）如何表示？
（2）如果涂漆每平方米所需要的費用是5元，油漆每個長方體所需費用用y（元）表示，那么y的表達式是什么？

Answer 1

考點：根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式

專題：應用題

分析：（1）長方體有6個面，然后根據(jù)長方形的面積公式即可得到S=2[x²+2x（x+0.5）]，再去括號整理即可；
（2）把（1）中的S除以5即可得到y(tǒng)．

解答：解：（1）S=2[x²+2x（x+0.5）]
=6x²+2x；
（2）y=5S=30x²+10x．

點評：本題考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關系式：根據(jù)實際問題確定二次函數(shù)關系式關鍵是讀懂題意，建立二次函數(shù)的數(shù)學模型來解決問題．需要注意的是實例中的函數(shù)圖象要根據(jù)自變量的取值范圍來確定．