設(shè)a1，a2，…，a50是在-1，0，1這三個整數(shù)中取值的數(shù)，若a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，則a1，a2，…，a50中取零的個數(shù)共有（　�。�
分析：將已知的等式展開整理得a12+a22+a32+…+a502=39，故此50個數(shù)中有11個數(shù)為0．
解答：解：∵a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，
∴a12+2a1+1+a22+2a2+1+a32+…+a502+2a50+1=107，
∴a12+a22+a32+…+a502=39．
∴50個數(shù)中有11個數(shù)為0．
故選A．
點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、設(shè)a1，a2，…an，是n個任意給定的．求證：一定可以找到緊連在一起的若干個數(shù)，使得它們的和能被n整除．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)a1，a2，a3是三個連續(xù)的正整數(shù)，則（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1，a2，…，an都是正數(shù)．試證：
a
2
1
a2
+
a
2
2
a3
+…+
a
2
n-1
an
+
a
2
n
a1
≥a1+a2+…+an．①

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a1，a2，…，a1995是1，2，3…，1995的任意一種排列，求證：（1-a1）（2-a2）…（1995-a1995）
必為偶數(shù)．

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