Question

【題目】某通訊公司推出甲、乙兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是（填甲或乙），月租費(fèi)是元；
（2）求出甲、乙兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】
（1）甲,30
（2）解：由圖象可知，甲圖象過（0，30），（300，60）兩點(diǎn)，

設(shè)y甲=kx+b，

得： ，

解得： ，

故y甲=0.1x+30；

根據(jù)圖象可知，乙圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），（300，60），

設(shè)y乙=mx，

將（300，60）代入求得：m=0.2，

故y乙=0.2x

【解析】（1）由圖象可知，甲圖象當(dāng)x=0時(shí)，y=30可得答案；
（2）設(shè)y甲=kx+b，找出圖像上兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出解析式；同理由待定系數(shù)法可求出乙的解析式.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡(jiǎn)單,經(jīng)過原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負(fù)來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)；確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．