,則關(guān)于的一元二次方程必有一個(gè)定根,它

是_______.

1  解析:由,得,則原方程可化為,

解得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1,且圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),AB=2.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c-t=0(t為實(shí)數(shù)),在-2<x<
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的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)解,則t的取值范圍是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=x有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,且滿足x1>0,x2-x1>1.
(1)試證明c>0;
(2)證明b2>2(b+2c);
(3)對(duì)于二次函數(shù)y=x2+bx+c,若自變量取值為x0,其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y0,則當(dāng)0<x0<x1時(shí),試比較y0與x1的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)根,則方程的兩個(gè)根x1,x2和系數(shù)a,b,c有如下關(guān)系:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
.我們把它們稱為根與系數(shù)關(guān)系定理.
如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0).利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為:
AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)
2
-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|

請(qǐng)你參考以上定理和結(jié)論,解答下列問(wèn)題:
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0),拋物線的頂點(diǎn)為C,顯然△ABC為等腰三角形.
(1)當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí),求b2-4ac的值;
(2)當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí),b2-4ac=
 
;
(3)設(shè)拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B,頂點(diǎn)為C,且∠ACB=90°,試問(wèn)如何平移此拋物線,才能使∠ACB=60°?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•紅橋區(qū)二模)若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是
k>-1且k≠0
k>-1且k≠0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+1-2k=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,
(1)求k的取值范圍;
(2)若k取小于1的整數(shù),且此方程的解為整數(shù),則求出此方程的兩個(gè)整數(shù)根;
(3)在(2)的條件下,二次函數(shù)y=x2-4x+1-2k與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)),D點(diǎn)在此拋物線的對(duì)稱軸上,若
∠DAB=60°,求D點(diǎn)的坐標(biāo).

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