Question

一個多邊形除去一個內(nèi)角之外的所有內(nèi)角之和是1200度，這個多邊形的邊數(shù)為

 

，這個內(nèi)角的度數(shù)

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角

專題：

分析：設(shè)出相應(yīng)的邊數(shù)和未知的那個內(nèi)角度數(shù)，利用內(nèi)角和公式列出相應(yīng)等式，根據(jù)邊數(shù)為整數(shù)求解即可．

解答：解：設(shè)這個內(nèi)角度數(shù)為x，邊數(shù)為n，
則（n-2）×180°-x=1200°，
整理得：180°•n=1560°+x，
∵n為正整數(shù)，0＜x＜180，
∴n=9．
∴這個內(nèi)角度數(shù)為180°×（9-2）-1200°=60°，
故答案為：9，60°．

點(diǎn)評：本題考查多邊形內(nèi)角和公式的靈活運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是找到相應(yīng)度數(shù)的等量關(guān)系．注意多邊形的一個內(nèi)角一定大于0°，并且小于180度．