在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=DC=CB=3cm，求∠A的度數(shù)及梯形周長．
考點：等腰梯形的性質(zhì)
專題：幾何圖形問題
分析：過B作BE∥AD交DC于E，利用等腰梯形的性質(zhì)和已知條件可證明△BEC是等邊三角形，進而得到∠C=60°，所以∠A的度數(shù)可求出，在求出DCA的長即可得到梯形的周長．
解答：解：過B作BE∥AD交DC于E，
∵AB∥DC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD=BE，
∵AD=BC，
∴DE=BC，
∵AB=DC=CB=3cm，
∴BE=CE=BC，
∴△BEC是等邊三角形，
∴∠C=60°，
∴∠D=60°，
∴∠A=120°，
∵DC=DE+CE=2×3=6cm，
∴梯形周長=3+3+3+6=15cm．
點評：本題主要考查對等邊三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，等腰梯形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能綜合運用這些性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果用（a，b）表示一個點的
 
，那么a是點對應(yīng)
 
軸上的數(shù)值，稱為
 
坐標；b是點對應(yīng)
 
軸上的數(shù)值，稱為
 
坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請你先化簡
x-1
x+2
÷
x2-2x+1
x2-4
-
1
x-1
，再選取一個你喜歡的數(shù)代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用下列圖形驗證勾股定理，如圖中所有的四邊形都是正方形，三角形都是直角三角形，如圖（1）（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是某戰(zhàn)役繳獲敵人防御工事坐標地圖的碎片，依稀可見：一號暗堡A的坐標為（4，3），五號暗堡B的坐標為（-2，3）．另有情報得知敵軍指揮部的坐標為（-3，-2）．請問你能找到敵軍的指揮部嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．
（1）以0點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形并寫出點 B1、C1的坐標；
（2）將△BOC繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△OB2C2，并求出B點所經(jīng)過的路線長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各式：
（1）(-
a2
b
)•(-
b2
a
)3÷(-
b
a
)
（2）
2a
a2-4
+
1
2-a

（3）先化簡，再求值：
x
x-1
-
x+3
x2-1
•
x2+2x+1
x+3
，其中x=
2
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
-
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
…
（1）計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
=
 
．
（2）探究：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
 
（用含有n的式子表示）．
（3）若
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
(2n-1)(2n+1)
=
15
31
，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡：
a+3
a+1
-
a-2
a2-1
÷
a2-2a
a2-2a+1
，再選擇一個你喜歡的a的值代入求出代數(shù)式的值．

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同步練習(xí)冊答案