Question

如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為單位1．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁；
（2）將△ABC繞點(diǎn)（-1，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出所得到的△A₂B₂C₂；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂重疊部分的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換

專(zhuān)題：

分析：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出得出△A₁B₁C₁即可；
（2）將△ABC繞點(diǎn)（-1，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；
（3）利用兩三角形重疊部分是兩個(gè)底邊長(zhǎng)為1.5，高為1的三角形，進(jìn)而求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：△A₁B₁C₁即為所求；

（2）如圖所示：△A₂B₂C₂即為所求；

（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂重疊部分的面積為：2×

1

2

×1.5×1=1.5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)變換以及旋轉(zhuǎn)變換和圖形面積求法等知識(shí)，得出旋轉(zhuǎn)變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．