Question

商場正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購買1頂帳篷和2床棉被共需300元，購買2頂帳篷和3床棉被共需510元．
（1）求1頂帳篷和1床棉被的價格各是多少元？
（2）某學校準備購買這兩種防寒商品共80件，送給青海玉樹災區(qū)，要求每種商品都要購買，且?guī)づ竦臄?shù)量多于棉被的數(shù)量，但因為學校資金不足，購買總金額不能超過8500元，請問學校共有幾種購買方案？（要求寫出具體的購買方案）

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應用,二元一次方程組的應用

專題：應用題

分析：（1）根據(jù)1頂帳篷的錢數(shù)+2床棉被的錢數(shù)=300元，2頂帳篷的錢數(shù)+3床棉被的錢數(shù)=510元，可得出方程組，解出即可；
（2）設(shè)帳篷a頂，則棉被（80-a）床，再由購買總金額不能超過8500元，可得出不等式組，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)一頂帳篷x元，一床棉被y元，
則

x+2y=300 2x+3y=510

，
解得：

x=120 y=90

．

（2）設(shè)帳篷a頂，則棉被（80-a）床，
由題意，得：

a＞80-a 120a+90(80-a)≤8500

，
解得：40＜a≤43

1

3

，
∴a取41，42，43共三種．
①購買41頂帳篷39床被子；
②購買42頂帳篷38床被子；
③購買43頂帳篷37床被子；

點評：本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應用，解答本題注意仔細審題，找出關(guān)鍵語句表達的含義．