已知二次函數(shù)y=x2-4x+3．
①求出這個二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)；
②求出這個二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點；
③畫出函數(shù)的圖象，并指出y＞0及y＜0時x的范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì),拋物線與x軸的交點,二次函數(shù)與不等式（組）
專題：
分析：①先把二次函數(shù)化為頂點式的形式，進而可得出結(jié)論；
②先令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值即可得出結(jié)論；
③利用描點法畫出函數(shù)的圖象，再根據(jù)圖象得出y＞0及y＜0時x的范圍即可．
解答：解：①∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴這個二次函數(shù)圖象的對稱軸是x=2，頂點坐標(biāo)為（2，-1）；

②∵令x=0，則y=3，令y=0，則x=3或x=1，
∴這個二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點分別為
（0，3），（3，0），（1，0）；

③如圖所示，
當(dāng)x＜1或x＞3時，y＞0；當(dāng)1＜x＜3時，y＜0．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)的頂點式及對稱軸方程是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是一個邊長為a cm的正方形，M是其邊AB上一動點，從點B出發(fā)，以b cm/s的速度向點A運動，同時，點N從點C出發(fā)，以2bcm/s的速度沿BC延長線BP運動，當(dāng)M到達點A時，點N也停止運動，點E為線段CN的中點．設(shè)運動時間為ts．
（1）求證：CM=DE；
（2）過點M作射線MQ∥BP，過點N作NF⊥MQ，連接DF，CF，DM．當(dāng)t=
 
時，四邊形DMCF為菱形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（x+3）2-（x-1）（x-2）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：4（x-3）2=9（x+6）2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為預(yù)防感冒，小王家在家中燃燒艾草，已知艾草燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg）與燃燒時間x（分鐘）成正比例；燃燒停止后，y與x成反比例（如圖所示）．據(jù)圖象上信息解答下列問題：
（1）直接寫出艾草燃燒時y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）直接寫出草燃燒停止后y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求從燃燒艾草開始，在哪個時間段內(nèi)，小王家每立方米空氣中含藥量低于1.6mg？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點為（-1，-3），與y軸的交點為（0，-5），求拋物線的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，有一電路AB是由如圖所示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d四個開關(guān)中的任意兩個開關(guān)．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法，列出所有可能的情況；
（2）求出使電路形成通路（即燈泡亮）的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不解方程，判別關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k-2=0的根的情況是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把拋物線y=x2沿y軸向上平移3個單位能得到拋物線
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案