在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，垂足為B，AB=2，DC切以AB為直徑的⊙O于點E，設AD=a，BC=b，求ab的值．
考點：切線的性質(zhì)
專題：
分析：過D作DF⊥BC于點F，則DF=AB=2，CF=b-a．根據(jù)切線長定理可得DE=AD=a，EC=BC=b，則CD=a+b，在直角△CDF中利用勾股定理即可求解．
解答：解：過D作DF⊥BC于點F，則DF=AB=2，CF=b-a．
∵AD、BC和CD是圓的切線，
∴DE=AD=a，EC=BC=b，
∴CD=a+b，
∵在直角△CDF中，DF2+FC2=CD2，
∴22+（b-a）2=（a+b）2，
解得：ab=1．
點評：本題考查了切線長定理和勾股定理，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，∠C=90°，現(xiàn)將三角形沿AD對折，直角邊AC落在AB上，點C落在點E處，求折疊后部分△ADE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某農(nóng)業(yè)大學計劃修建一塊面積為2×106m2的矩形試驗田．
（1）試驗田的長y（單位：m）關(guān)于寬x（單位：m）的函數(shù)解析式是什么？
（2）如果試驗田的長與寬的比為2：1，那么試驗田長與寬分別為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD∥BC，∠1=∠2，E是DC的中點．
（1）量得：圖1中AD≈
 
cm，BC≈
 
cm，AB≈
 
cm；
（2）猜想：AD、BC、AB之間的數(shù)量關(guān)系為
 
，請你對你的猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中錯誤的是（　　）
A、所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來
B、在數(shù)軸上0和-1之間沒有負數(shù)
C、數(shù)軸上在原點兩旁到原點的距離相等的點表示的數(shù)互為相反數(shù)
D、數(shù)軸上表示-3的點與表示+1的點距離是4個單位長度

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知線段AB的長是8cm，延長AB到C，使AC=3BC，則BC的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知y與x-1成正比例函數(shù)，且x=0，y=-2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象；
（2）當y＞0，求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=4
2
，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

完成下列角度的換算：
（1）4°=
 
′；
（2）31.36°=
 
°
 
′
 
″；
（3）36°36′36″=
 
°．

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