21.為了解南京市2012年市城鎮(zhèn)非私營單位員工每月的收入狀況,統(tǒng)計(jì)局對市城鎮(zhèn)
非私營單位隨機(jī)抽取了1000人進(jìn)行抽樣調(diào)查.整理樣本數(shù)據(jù),得到下列圖表:
市城鎮(zhèn)非私營單位1000人月收入頻數(shù)分布表
月工資x(元) | 頻數(shù)(人) |
x<2000 | 60 |
2000≤x<4000 | 610 |
4000≤x<6000 | 180 |
6000≤x<8000 | 50 |
x≥8000 | 100 |
合計(jì) | 1000 |
(1)如果1000人全部在金融行業(yè)抽取,這樣的抽樣是否合理?請說明理由;
(2)根據(jù)這樣的調(diào)查結(jié)果,繪制條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)2012年南京市城鎮(zhèn)非私營單位月平均工資為5034元,請你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù),談一談?dòng)闷骄鶖?shù)反映月收入情況是否合理?
解:(1)不合理.因?yàn)槿绻?000人全部在金融行業(yè)抽取,那么全市城鎮(zhèn)非私營單位員工被抽到的機(jī)會(huì)不相等,樣本不具有代表性和廣泛性.······················ 2分
(2)
······························ 6分
(3)本題答案不惟一,下列解法供參考.
用平均數(shù)反映月收入情況不合理.由數(shù)據(jù)可以看出1000名被調(diào)查者中有670人的月收入不超過4000元,月收入的平均數(shù)受高收入者和低收入者收入變化的影響較大,月收入的中位數(shù)幾乎不受高低兩端收入變化的影響,因此,用月收入的中位數(shù)反映月收入水平更合理.················ 8分
(注:對于(1)(3)兩問,學(xué)生回答只要合理,應(yīng)酌情給分.)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知 A(-2,0),B(2,0),AC⊥AB于點(diǎn)A,AC=2,BD⊥AB于點(diǎn)B,BD=6,以AB為直徑的半圓O上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、B兩點(diǎn)重合),連接PD、PC,我們把由五條線段AB、BD、DP、PC、CA所組成的封閉圖形ABDPC叫做點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形,如圖1所示.
(1)如圖2,當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到半圓O與y軸的交點(diǎn)位置時(shí),求點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形的面積.
(2)如圖3,連接CD、OC、OD,判斷△OCD的形狀,并加以證明.
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形的面積最大,簡要說明理由,并求面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
將一張長方形紙片按照圖示的方式進(jìn)行折疊:
①翻折紙片,使A與DC邊的中點(diǎn)M重合,折痕為EF;
②翻折紙片,使C落在ME上,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為H,折痕為MG;
③翻折紙片,使B落在ME上,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)恰與H重合,折痕為GE.
根據(jù)上述過程,長方形紙片的長寬之比= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
問題提出
平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.那么平面內(nèi)的四點(diǎn)(任意三點(diǎn)均不在同一
直線上),能否在同一個(gè)圓呢?
初步思考
設(shè)不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C確定的圓為⊙O.
⑴當(dāng)C、D在線段AB的同側(cè)時(shí),
如圖①,若點(diǎn)D在⊙O上,此時(shí)有∠ACB=∠ADB,理由是 ;
如圖②,若點(diǎn)D在⊙O內(nèi),此時(shí)有∠ACB ∠ADB;
如圖③,若點(diǎn)D在⊙O外,此時(shí)有∠ACB ∠ADB.(填“=”、“>”或“<”);
由上面的探究,請直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件: .
類比學(xué)習(xí)
(2)仿照上面的探究思路,請?zhí)骄浚寒?dāng)C、D在線段AB的異側(cè)時(shí)的情形.
此時(shí)有 , 此時(shí)有 , 此時(shí)有 .
由上面的探究,請用文字語言直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件: .
拓展延伸
(3)如何過圓上一點(diǎn),僅用沒有刻度的直尺,作出已知直徑的垂線?
已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上.
求作:CN⊥AB.
作法:①連接CA,CB;
②在上任取異于B、C的一點(diǎn)D,連接DA,DB;
③DA與CB相交于E點(diǎn),延長AC、BD,交于F點(diǎn);
④連接F、E并延長,交直徑AB于M;
⑤連接D、M并延長,交⊙O于N.連接CN.
則CN⊥AB.
請按上述作法在圖④中作圖,并說明CN⊥AB的理由.(提示:可以利用(2)中的結(jié)論)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
有一組對角都是直角,且另一組對角不相等的四邊形叫做準(zhǔn)矩形.下列敘述:①直角梯形是準(zhǔn)矩形;②準(zhǔn)矩形中,夾一個(gè)直角的兩邊的平方和等于夾另一個(gè)直角的兩邊的平方和;③準(zhǔn)矩形中,以兩個(gè)直角頂點(diǎn)為端點(diǎn)的對角線的長小于另一條對角線的長.其中,所有正確敘述的序號(hào)是
A.①②③ B.② C.③ D.②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,某高樓頂部有一信號(hào)發(fā)射塔,在矩形建筑物ABCD的A、C兩點(diǎn)處測得該塔頂端F的仰角分別為∠α=48°,∠β=65°,矩形建筑物寬度AD=20 m,高度DC=33 m.計(jì)算該信號(hào)發(fā)射塔頂端到地面的高度FG(結(jié)果精確到1m).(參考數(shù)據(jù):sin48°≈0.7,cos48°≈0.7,tan48°≈1.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,tan65°≈2.1)
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