【題目】我們知道：

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52．

根據(jù)前面各式規(guī)律，可以猜測(cè)：

1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n為自然數(shù)）．

【答案】n2

【解析】

試題從數(shù)字中找到規(guī)律，從小范圍到大范圍．

從1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，三個(gè)等式中，可以看出等式左邊最后一個(gè)數(shù)+1再除以2即得到等式右邊冪的底數(shù)，

即1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為1，則k的值為（ ）

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值不相等；④倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1．其中正確的有（ ）

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在相同的條件下做了某種作物種子發(fā)芽的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示

種子數(shù)（個(gè)）

100

200

300

400

500

發(fā)芽種子數(shù)（個(gè)）

94

187

282

377

470

由此估計(jì)這種作物種子發(fā)芽率約為_____．（精確到0.01）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)軸上把數(shù)2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是_________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國(guó)的陸地面積和領(lǐng)水面積共約9970000km2，9970000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　�。�

A. 9.97×105 B. 99.7×105 C. 9.97×106 D. 0.997×107

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x1、x2為方程x2+x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程2x2+4x﹣c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)c可能的取值為（　�。�

A.﹣5B.﹣2C.0D.﹣8

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于二次函數(shù)y=2(x﹣1)2﹣8，下列說法正確的是（　�。�

A. 圖象的開口向下 B. 當(dāng)x=﹣1時(shí)，取得最小值為y=﹣8

C. 當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小 D. 圖象的對(duì)稱軸是直線x=﹣1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案