【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意點(diǎn)P,給出如下定義:若⊙P的半徑為1,則稱⊙P為點(diǎn)P的“伴隨圓”

(1)已知,點(diǎn),

①點(diǎn)在點(diǎn)P的“伴隨圓” (填“上”或“內(nèi)”或“外”);

②點(diǎn)在點(diǎn)P的“伴隨圓” (填“上”或“內(nèi)”或“外”);

(2)若點(diǎn)P軸上,且點(diǎn)P的“伴隨圓”與直線相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

【答案】1)上;(2)點(diǎn)P2,0)或(2,0).

【解析】分析:(1)計(jì)算PA、PB的長(zhǎng),然后與半徑1比較大小即可得出結(jié)論;

2)連接PH,由點(diǎn)的“伴隨圓”與直線相切,得到PHOH,PH=1,∠POH=30°,則OP=2,由此即可得到結(jié)論.

詳解:(1)①PA==1

故選A在⊙P上.故答案為:上;

PB==2>半徑1,∴B在⊙P外.故答案為:外.

2)連接,如圖1

∵點(diǎn)的“伴隨圓”與直線相切,

PHOH,

PH=1,∠POH=30°,

可得:OP=2,

∴點(diǎn)P2,0)或(-2,0).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市教育局對(duì)該市部分學(xué)校的八年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí):對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了________名學(xué)生;

(2)圖②中C級(jí)所占的圓心角的度數(shù)是__________;

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該市近20000名八年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠,在軌道上行駛5分鐘后離開軌道,前2分鐘其速度v(米/分)與時(shí)間t(分)滿足二次函數(shù)v=at2,后三分鐘其速度v(米/分)與時(shí)間t(分)滿足反比例函數(shù)關(guān)系,如圖,軌道旁邊的測(cè)速儀測(cè)得彈珠1分鐘末的速度為2米/分,求:

(1)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.

(2)彈珠在軌道上行駛的最大速度.

【答案】(1)v=(2<t≤5) (2)8米/分

【解析】分析:(1)由圖象可知前一分鐘過點(diǎn)(1,2),后三分鐘時(shí)過點(diǎn)(2,8),分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式;

(2)把t=2代入(1)中二次函數(shù)解析式即可.

詳解:(1)v=at2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2),

a=2.

∴二次函數(shù)的解析式為:v=2t2,(0≤t≤2);

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=

由題意知,圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,8),

k=16,

∴反比例函數(shù)的解析式為v=(2<t≤5);

(2)∵二次函數(shù)v=2t2,(0≤t≤2)的圖象開口向上,對(duì)稱軸為y軸,

∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末,為8/分.

點(diǎn)睛:本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是從圖中得到關(guān)鍵性的信息:自變量的取值范圍和圖象所經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo).

型】解答
結(jié)束】
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【題目】閱讀材料:小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律:兩個(gè)頂角相等的等腰三角形,如果具有公共的頂角的頂點(diǎn),并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形.小胖把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形.如圖1,在“手拉手”圖形中,小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,則BD=CE.

(1)在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn);

借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律,構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題:

(2)如圖2,AB=BC,∠ABC=∠BDC=60°,求證:AD+CD=BD;

(3)如圖3,在ABC中,AB=AC,BAC=m°,點(diǎn)E為ABC外一點(diǎn),點(diǎn)D為BC中點(diǎn),∠EBC=∠ACF,ED⊥FD,求EAF的度數(shù)(用含有m的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,a)B(b, 0),且a、b滿足: ,點(diǎn)Dx正半軸上一動(dòng)點(diǎn)

(1)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)

(2)如圖,∠ADO的平分線交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn) F為線段OD上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)FCD的平行線交y軸于點(diǎn)H,且∠AFH=45°判斷線段AHFD、AD三者的數(shù)量關(guān)系,并予以證明

(3)AO為腰,A為頂角頂點(diǎn)作等腰△ADO,若∠DBA=30°,直接寫出∠DAO的度數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△中,∠,點(diǎn)邊上一點(diǎn),以為直徑的⊙與邊相切于點(diǎn),與邊交于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn),連接

(1)求證:;

(2)若,,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(2,﹣1),C(﹣2,﹣1),D(﹣1,1).以A為對(duì)稱中心作點(diǎn)P(0,2)的對(duì)稱點(diǎn)P1,以B為對(duì)稱中心作點(diǎn)P1的對(duì)稱點(diǎn)P2,以C為對(duì)稱中心作點(diǎn)P2的對(duì)稱點(diǎn)P3,以D為對(duì)稱中心作點(diǎn)P3的對(duì)稱點(diǎn)P4,…,重復(fù)操作依次得到點(diǎn)P1,P2,…,則點(diǎn)P2010的坐標(biāo)是( 。

A. (2010,2) B. (2010,﹣2) C. (2012,﹣2) D. (0,2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,有一張長(zhǎng)為8cm,寬為7cm的矩形紙片ABCD,現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為6cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合,其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上),則剪下的等腰三角形的面積為_____cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線和直線y=kx+b交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,2),BCy軸于點(diǎn)C,且OC=6BC

1)求雙曲線和直線的解析式;

2)直接寫出不等式的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義[a,b,c]為函數(shù)y=ax2+bx+c的特征數(shù),下面給出特征數(shù)為[2m,1﹣m,﹣1﹣m]的函數(shù)的一些結(jié)論,其中不正確的是( 。

A. 當(dāng)m=﹣3時(shí),函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,

B. 當(dāng)m>0時(shí),函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于

C. 當(dāng)m≠0時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)

D. 當(dāng)m<0時(shí),函數(shù)在x>時(shí),yx的增大而減小

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