【題目】如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，為坐標原點，點為直線上一動點，過作軸，交軸于點（點在原點右側），交雙曲線于點，且，則當存在時，其面積為__________．

【答案】1

【解析】

根據(jù)點A在一次函數(shù)圖像上，因此設點A(a，2a+1)，點B在反比例函數(shù)圖像上，則點B(a， )，就可得到AC，BC的長，再根據(jù)AC+BC=4，建立關于a的方程，解方程求出a的值，由題意可得到符合題意的a的值，然后利用三角形的面積公式可求解.

由點A在直線y=2x+1上，可設點A(a，2a+1) （a＞0），

由點B在直線y=上，AB⊥x軸，可得點B(a， )，

∴AC=2a+1，BC=，

∵AC+BC=4，

∴2a+1+=4，即2a2-3a+1=0，

解得：a1=，a2=1，

∴A(1，3)，B(1，1)或A( ，2)，B(，2)，

由題意△OAB存在， 所以A( ，2)，B(，2)舍去，

∴S△OAB=AB·xA=×2×1=1.

故答案為1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8m，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．

（1）如果點P，Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘時△PCQ的面積為8cm2？

（2）如果點P，Q同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘時以P、C、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，點D為BC邊上的一點，且AD＝AB＝5， AD⊥AB于點A，過點D作DE⊥AD，DE交AC于點E，若DE＝2，則ADC的面積為（ ）

A.B.4C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，，分別為、上的點，沿直線將折疊，使點B恰好落在上的處，當恰好為直角三角形時，的長為__________．

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【題目】如圖，矩形中，，，點在上，連接點在直線上，交于點．

（1）求證：是等腰三角形；

（2）求證：；

（3）當為中點時，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于 兩點，與軸交于點，連接，已知，且拋物線經(jīng)過點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點是拋物線上位于軸下方的一點，且，求的坐標；

（3）若點是軸上一點，以三點為頂點的三角形是等腰三角形，求點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象與x軸有且只有一個公共點．

（1）求m及頂點C的坐標；

（2）若是二次函數(shù)圖象上的兩點，且，請你直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，0），點B為y軸上的一動點，將線段AB繞點B順時針旋轉90°得線段BC，若點C恰好落在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則點B的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m，n分別是關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝a與ax2+bx+c＝b的一個根，且m＝n+1．

(1)當m＝2，a＝﹣1時，求b與c的值；

(2)用只含字母a，n的代數(shù)式表示b；

(3)當a＜0時，函數(shù)y＝ax2+bx+c滿足b2﹣4ac＝a，b+c≥2a，n≤﹣，求a的取值范圍．

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