【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(40),點(diǎn)By軸上的一動(dòng)點(diǎn),將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC,若點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y的圖象上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____

【答案】0,1)或(0,3

【解析】

設(shè)B0,n),根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到CDOBn,BDOA4,得到點(diǎn)C的坐標(biāo)是(﹣n,n4),即可得到﹣nn4)=3,從而求得點(diǎn)B的坐標(biāo).

解:設(shè)B0,n),

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(40),將線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段BC,若點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)y的圖象上,

易證△AOB≌△BDC,

設(shè)B0n),

CDOBnBDOA4,

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(﹣nn4),

C恰好落在反比例函數(shù)y的圖象上,

∴﹣nn4)=3,

解得n1,3,

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(0,1)或(0,3),

故答案為(0,1)或(03).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,AD=2,AB=,以點(diǎn)A為圓心,AD為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F

(1)求ABE的大小及的長(zhǎng)度;

(2)在BE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)G,使得上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)G的最短距離為,求BG的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)軸,交軸于點(diǎn)(點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)),交雙曲線于點(diǎn),且,則當(dāng)存在時(shí),其面積為__________

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【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球,它們的形狀、大小等完全相同.小明先從口袋里隨機(jī)不放回地取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x;小紅在剩下有三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字y.

(1)計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=﹣x+6圖象上的概率;

(2)小明、小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則是:若x、y滿足xy>6,則小明勝;若x、y滿足xy<6,則小紅勝.這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?說(shuō)明理由;若不公平,怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平?

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【題目】如圖:直線AB與雙曲線y=點(diǎn)交于A、B兩點(diǎn),直線ABx、y坐標(biāo)軸分別交于C、D兩點(diǎn),連接OA,若OA2,tanAOC=B(3,m)

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式;

2)若點(diǎn)F是點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),求△ABF的面積.

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【題目】圖(1)所示矩形ABCD中,BCx,CDyyx滿足的反比例函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示,等腰直角三角形AEF的斜邊EF過(guò)C點(diǎn),MEF的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是(  )

A.當(dāng)x3時(shí),ECEM

B.當(dāng)y9時(shí),ECEM

C.當(dāng)x增大時(shí),ECCF的值增大

D.當(dāng)x變化時(shí),四邊形BCDA的面積不變

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,平行四邊形ACDE的一邊在直徑AB上,點(diǎn)E在⊙O上.

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在⊙O上時(shí),請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺在AB上取點(diǎn)P,使DPABP;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在⊙O內(nèi)時(shí),請(qǐng)你僅用無(wú)刻度的直尺在AB上取點(diǎn)Q,使EQABQ

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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC放置在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)部,頂點(diǎn)A在正方形的一個(gè)頂點(diǎn)上,邊AB在正方形的一邊上,將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)C落在正方形的邊上時(shí),完成第1次無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)(如圖1);再將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)A落在正方形的邊上時(shí),完成第2次無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)(如圖2),,每次旋轉(zhuǎn)的角度都不大于120°,依次這樣操作下去,當(dāng)完成第2016次無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為 ______

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