【題目】如圖，在ABC中，點D為BC邊上的一點，且AD＝AB＝5， AD⊥AB于點A，過點D作DE⊥AD，DE交AC于點E，若DE＝2，則ADC的面積為（ ）

A.B.4C.D.

【答案】D

【解析】

根據題意得出AB∥DE，得△CED∽△CAB，利用對應邊成比例求CD長度，再根據等腰直角三角形求出底邊上的高，利用面積公式計算即可.

解：如圖，過A作AF⊥BC，垂足為F，

∵AD⊥AB,

∴∠BAD =90°

在Rt△ABD中，由勾股定理得，

BD= ,

∵AF⊥BD,

∴AF= .

∵AD⊥AB，DE⊥AD,

∴∠BAD=∠ADE=90°,

∴AB∥DE，

∴∠CDE=∠B, ∠CED=∠CAB,

∴△CDE∽△CBA,

∴ ,

∴,

∴CD= ,

∴S△ADC= .

故選：D

練習冊系列答案
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【題目】“最美女教師”張麗莉，為搶救兩名學生，以致雙腿高位截肢，社會各界紛紛為她捐款，我市某中學九年級一班全體同學參加了捐款活動，該班同學捐款情況的部分統(tǒng)計圖如圖所示：

（1）求該班的總人數(shù)；

（2）將條形圖補充完整，并寫出捐款總額的眾數(shù)；

（3）該班平均每人捐款多少元？

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【題目】某校在宣傳“民族團結”活動中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調查，并將調查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請結合圖中所給信息，解答下列問題：

(1)本次調查的學生共有_____人；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)該校共有1200名學生，請估計選擇“唱歌”的學生有多少人？

(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學生中，有甲、乙、丙、丁四位同學表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學中隨機選出兩名同學參加學校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=，以點A為圓心，AD為半徑的圓與BC相切于點E，交AB于點F．

（1）求∠ABE的大小及的長度；

（2）在BE的延長線上取一點G，使得上的一個動點P到點G的最短距離為，求BG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標為(0，3)，∠ABO＝30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標為(　　)

A. (，)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)

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【題目】下列說法正確的是（　�。�

A. 了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調查

B. 甲、乙兩人跳遠成績的方差分別為，，說明乙的跳遠成績比甲穩(wěn)定

C. 一組數(shù)據2，2，3，4的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5

D. 可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生

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【題目】南岸區(qū)正全力爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城區(qū)和全國文明城區(qū)（簡稱“兩城同創(chuàng)”）．某街道積極響應“兩城同創(chuàng)”活動，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，甲種樹木單價是乙種樹木單價的，且乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元．

（1）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？

（2）經過一段時間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好．該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價上漲了a%，乙種樹木單價下降了，且總費用為6804元，求a的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系內，為坐標原點，點為直線上一動點，過作軸，交軸于點（點在原點右側），交雙曲線于點，且，則當存在時，其面積為__________．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，平行四邊形ACDE的一邊在直徑AB上，點E在⊙O上．

（1）如圖1，當點D在⊙O上時，請你僅用無刻度的直尺在AB上取點P，使DP⊥AB于P；

（2）如圖2，當點D在⊙O內時，請你僅用無刻度的直尺在AB上取點Q，使EQ⊥AB于Q．

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