【題目】如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點(diǎn)A、點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D，若OA＝3，則陰影都分的面積為___________．

【答案】

【解析】

連接OC，作CH⊥OB于H，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)勾股定理求出BD，證明△AOC為等邊三角形，得到∠AOC=60°，∠COB=30°，根據(jù)扇形面積公式、三角形面積公式計(jì)算即可．

連接OC，作CH⊥OB于H，

∵∠AOB＝90°，∠B＝30°，

∴∠OAB＝60°，AB＝2OA＝6，

由勾股定理得，OB＝，

∵OA＝OC，∠OAB＝60°，

∴△AOC為等邊三角形，

∴∠AOC＝60°，

∴∠COB＝30°，

∴CO＝CB，CH＝OC＝，

∴陰影部分的面積＝=，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達(dá)B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設(shè)甲、乙兩車距離A地的距離為y(km)．甲車行駛的時(shí)間為x(h)，y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲車從A地前往B地的速度為______km/h；

（2）求甲車返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)甲、乙兩車相距50km時(shí)，直接寫出甲車行駛的時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新型冠狀病毒爆發(fā)，教育部部署了“停課不停學(xué)”的有關(guān)工作，各地都在進(jìn)行在線教育．小依同學(xué)為了了解網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，對本班部分同學(xué)最喜愛的課程進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查課程分別是網(wǎng)上授課、體育鍛煉、名著閱讀、藝術(shù)欣賞和其他課程并制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖， 請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求本次調(diào)查中一共調(diào)查了多少名學(xué)生，及其中“名著閱讀”所占的圓心角度數(shù) ．

（2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全．

（3）若該校一共有 3000 名學(xué)生，請估算出全校最喜愛的課程是“體育鍛煉”的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù)y＝x2﹣2x+2在自變量x滿足m≤x≤m+1時(shí)的最小值為6，則m的值為（　�。�

A. B.

C. 1D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗，某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進(jìn)、兩種粽子1100個(gè)，購買種粽子與購買種粽子的費(fèi)用相同，已知粽子的單價(jià)是種粽子單價(jià)的1.2倍.

（1）求、兩種粽子的單價(jià)各是多少？

（2）若計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個(gè)，已知、兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變，求中粽子最多能購進(jìn)多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG∥CD交BE于點(diǎn)G，連接CG．

（1）求證：四邊形CEFG是菱形；

（2）若AB＝6，AD＝10，求四邊形CEFG的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想為國內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來了新的機(jī)遇，某公司生產(chǎn)A，B兩種機(jī)械設(shè)備，每臺(tái)B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的1.5倍，公司若投入16萬元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺(tái)．請解答下列問題：

(1)A、B兩種設(shè)備每臺(tái)的成本分別是多少萬元？

(2)若A，B兩種設(shè)備每臺(tái)的售價(jià)分別是6萬元，10萬元，公司決定生產(chǎn)兩種設(shè)備共60臺(tái)，計(jì)劃銷售后獲利不低于126萬元，且A種設(shè)備至少生產(chǎn)53臺(tái)，求該公司有幾種生產(chǎn)方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽，初賽后對選手成績進(jìn)行了整理，分成5個(gè)小組（x表示成績，單位：分），A組：75≤x＜80；B組：80≤x＜85；C組：85≤x＜90；D組：90≤x＜95；E組：95≤x＜100．并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）參加初賽的選手共有 名，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對應(yīng)的圓心角是多少度？E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少？

（3）學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級(jí)決賽，E組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì)，現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中，隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中一名男生和一名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形的項(xiàng)點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，若與面積分別為和，若雙曲線恰好經(jīng)過的中點(diǎn)，則的值為__________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案