在△ABC中，∠C=90°．
（1）若∠B=30°，AB=6，求BC的長．
（2）若AC：BC=3：4，AB=10，求AC、BC的長．
考點：勾股定理,含30度角的直角三角形
專題：
分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形，先根據(jù)∠B=30°，AB=6求出AC的長，再根據(jù)勾股定理求出BC的長即可；
（2）設(shè)AC=3x，則BC=4x，根據(jù)勾股定理求出x的值，進而可得出結(jié)論．
解答：解：（1）如圖所示，
∵∠C=90°，∠B=30°，AB=6，
∴AC=
1
2
AB=3，
∴BC=
AB2-AC2
=
62-32
=3
3
；

（2）∵∠C=90°，AC：BC=3：4，AB=10，
∴設(shè)AC=3x，則BC=4x．
∵AC2+BC2=AB2，即（3x）2+（4x）2=102，解得x=2，
∴AC=6，BC=4．
點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：
3x+6
x2+4x+4
÷
x-2
x+2
-
1
x-2
，其中x=6．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

你能很快計算出19952嗎？
（1）通過計算，探索規(guī)律：
152=225=100×（1+1）+25，
252=625=100×2×（2+1）+25，
352=1225=100×3×（3+1）+25，
452=2025=100×4×（4+1）+25，
…
752=5625=
 
，
852=7225=
 
，
…
（2）觀察以上結(jié)果，歸納、猜想得（10n+5）2=
 
．并運用整式運算的知識給予說明．
（3）利用上述結(jié)論，計算19952．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知B是線段AC上的一點，且BC=
1
3
AB，D是AC的中點，若DC=2cm，則AB的長為（　�。�
A、4cm
B、3cm
C、2cm
D、
8
3
cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=
2
，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則∠C′BA的度數(shù)為（　�。�
A、15°B、20°
C、30°D、45°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列多項式，是完全平方式的是（　�。�
A、x2-4x+2
B、x2+x+1
C、x2-4x-4
D、4x2+4x+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，動點P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到矩形的邊時反彈．反彈時反射角等于入射角，當點P第2015次碰到矩形的邊時，點P的坐標為（　　）
A、（1，4）
B、（5，0）
C、（6，4）
D、（8，3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是小強用七塊相同的小立方體搭成的一個幾何體，從正面、左面和上面觀察這個幾何體，請你在下面相應的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．

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