【題目】如圖,一艘游輪在A處測得北偏東45°的方向上有一燈塔B.游輪以20海里/時的速度向正東方向航行2小時到達C處,此時測得燈塔BC處北偏東15°的方向上,求A處與燈塔B相距多少海里?(結(jié)果精確到1海里,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

【答案】A處與燈塔B相距109海里.

【解析】直接過點CCMAB求出AM,CM的長,再利用銳角三角函數(shù)關系得出BM的長即可得出答案.

過點CCMAB,垂足為M,

RtACM中,∠MAC=90°﹣45°=45°,則∠MCA=45°,

AM=MC,

由勾股定理得:AM2+MC2=AC2=(20×2)2,

解得:AM=CM=40,

∵∠ECB=15°,

∴∠BCF=90°﹣15°=75°,

∴∠B=BCF﹣MAC=75°﹣45°=30°,

RtBCM中,tanB=tan30°=,即,

BM=40,

AB=AM+BM=40+40≈40+40×1.73≈109(海里),

答:A處與燈塔B相距109海里.

練習冊系列答案
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1)用x的代數(shù)式表示該廠購進化工原料  噸;

2)當x50時,設該廠銷售完化工產(chǎn)品的總利潤為y,求y關于x的函數(shù)關系式;

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2)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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類別

頻數(shù)

頻率

重視

a

0.25

一般

60

0.3

不重視

b

c

說不清楚

10

0.05

1)求樣本容量及表格中a,bc的值,并補全統(tǒng)計圖;

2)若該校共有2000名學生,請估計該校不重視閱讀數(shù)學教科書的學生人數(shù).

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售價x(元件)

10

11

12

13

14

x

銷售量y(件)

100

90

80

70

   

   

1)將上面的表格填充完整;

2)設該商品每天的總利潤為w元,求wx之間的函數(shù)表達式;

3)計算(2)中售價為多少元時,獲得最大利潤,最大利潤是多少?

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【題目】如圖①,在平行四邊形OABC中,以O為圓心,OA為半徑的圓與BC相切于點B,與OC相交于點D

1)求∠OAB的度數(shù);

2)如圖②,點E在⊙O上,連接CE與⊙O交于點F,若EFAB,求∠COE的度數(shù).

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