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【題目】如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第12個圖形中有全等三角形的對數是( )

A. 80對B. 78對C. 76對D. 以上都不對

【答案】B

【解析】

根據圖形得出當有1點D時，有1對全等三角形；當有2點D、E時，有3對全等三角形；當有3點D、E、F時，有6對全等三角形；根據以上結果得出當有n個點時，圖中有

當有1點D時，有1對全等三角形；

當有2點D. E時，有3對全等三角形；

當有3點D. E. F時，有6對全等三角形；

當有4點時，有10個全等三角形；

…

當有n個點時,圖中有個全等三角形，

故第10個圖形中有全等三角形的對數是：=78.

故選B

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，CE⊥AD，且CE＝BC，連接BE交對角線AC于點F，則∠EFC＝_____°．

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（1）三角板ABC繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數量關系？并結合圖②加以證明。

（2）三角板ABC繞點P旋轉，△PBE是否能為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由。（圖④不用）

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【題目】如圖所示，直線與軸交于點，與軸交于點，與反比例函的圖象交于點，且．

（1）求點的坐標和反比例函數的解析式；

（2）點在軸上，反比例函數圖象上存在點，使得四邊形為平行四邊形，求點M的坐標．

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【題目】公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發(fā)現了無理數，導致了第一次數學危機.是無理數的證明如下：

假設是有理數，那么它可以表示成（與是互質的兩個正整數）.于是，所以，.于是是偶數，進而是偶數.從而可設，所以，，于是可得也是偶數.這與“與是互質的兩個正整數”矛盾，從而可知“是有理數”的假設不成立，所以，是無理數.這種證明“是無理數”的方法是( )

A.綜合法B.反證法C.舉反例法D.數學歸納法

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