已知直線（n為正整數(shù)）與坐標軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2014= ．

 

【解析】

試題分析：用一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，直線與y軸交點坐標為（0，）,與x軸交點坐標為

（，0）∵n＞0∴,均大于0，S=××=（-）然后利用

拆項法求其和即可,本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積．

解答此題的難點是將× 拆成 - 的形式.設直線與y軸相交于點A,與x軸相交于點B.

∵直線AB的解析式為：

∴當x=0時，y=，即OA=,當y=0時，x=，即OB=，

∴Sn= OA•OB= ×× =(-)

∴S1+S2+S3+…+S2014=(-+-+-+…+_)=(-)=×=

故答案為:

考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征;拆項法求和公式×=-.

 

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A．79.4×104 B．7.94×106 C．7.94×105 D． 79.4×105

 

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