Question

某菜農(nóng)搭建的一個橫截面為拋物線的蔬菜大棚，尺寸如圖所示：
（1）現(xiàn)建立如圖所示的平面直角坐標系，試求拋物線的解析式；
（2）若菜農(nóng)曹大爺身高1.6m，則他在不彎腰的情況下，橫向活動的范圍最大有幾米？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式進而得出答案；
（2）利用所求函數(shù)解析式進而得出y=1.6m時，x的值進而得出答案．

解答：解：（1）設拋物線解析式為：y=ax²+c，
將（0，2），（2，0），代入得出：

c=2 4a+c=0

，
解得：

a=- 1 2 c=2

，
故拋物線的解析式為：y=-

1

2

x²+2；

（2）當y=1.6m時，1.6=-

1

2

x²+2，
解得：x₁=

2 5

5

，x₂=-

2 5

5

，
故

2 5

5

-（-

2 5

5

）=

4 5

5

（m），
答：菜農(nóng)曹大爺身高1.6m，則他在不彎腰的情況下，橫向活動的范圍最大有

4 5

5

米．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用，正確求出函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．