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【題目】如圖，點C，O，B在同一條直線上，∠AOB=90°，∠AOE=∠DOB，則下列結論：①∠EOD=90°；②∠COE=∠AOD；③∠AOE+∠DOC=180；④互余的角有4對．其中正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

結合圖形，根據平角的定義、余角的性質和等量代換可以進行判斷，注意運用角的和差的運算．

解：∵∠AOB＝90°
∴∠AOD＋∠BOD＝90°
∵∠AOE＝∠DOB
∴∠AOE＋∠AOD＝90°，即∠EOD＝90°，故①正確；

∵∠AOE+∠COE=90°，
∴∠COE＝∠AOD，故②正確，

∴∠COE＋∠BOD＝90°，

∴互余的角有∠AOD與∠BOD、∠AOE與∠AOD、∠AOE與∠COE、∠COE與∠BOD，共4對，故④正確；

∵∠DOC+∠BOD=180°，

∴∠AOE+∠DOC=180，故③正確；
∴①②③④都正確．
故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°．

（1）求證：ADBC=APBP．
（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結論是否依然成立？說明理由．

（3）應用：請利用（1）（2）獲得的經驗解決問題：
如圖3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC=∠A．設點P的運動時間為t（秒），當以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是等邊三角形．

（1）如圖，點D在AB邊上，點E在AC邊上，BD＝CE，BE與CD交于點F．試判斷BF與CF的數量關系，并加以證明；

（2）點D是AB邊上的一個動點，點E是AC邊上的一個動點，且BD＝CE，BE與CD交于點F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】合肥市某學校搬遷,教師和學生的寢室數量在增加,若該校今年準備建造三類不同的寢室,分別為單人間(供一個人住宿),雙人間(供兩個人住宿),四人間(供四個人住宿).因實際需要,單人間的數量在20至30之間(包括20和30),且四人間的數量是雙人間的5倍.

(1)若2015年學校寢室數為64個,2017年建成后寢室數為121個,求2015至2017年的平均增長率;

(2)若建成后的寢室可供600人住宿,求單人間的數量;

(3)若該校今年建造三類不同的寢室的總數為180個,則該校的寢室建成后最多可供多少師生住宿?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知∠α和∠β互補，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（ ）個．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)100個家庭收入按從高到低是5800，……，10000元各不相同，在輸入計算時，把最大的數錯誤地輸成100000元，則依據錯誤的數據算出的平均數比實際平均數多（ ）

A. 900元B. 942元C. 90000元D. 9000元

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明將兩塊完全相同的直角三角形紙片的直角頂點C疊放在一起，若保持△BCD不動，將△ACE繞直角頂點C旋轉．

（1）如圖1，如果CD平分∠ACE，那么CE是否平分∠BCD?答：______（填寫“是”或“否”）；

（2）如圖1，若∠DCE=35，則∠ACB=______；若∠ACB=140，則∠DCE=______；

（3）當△ACE繞直角頂點C旋轉到如圖1的位置時，猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由；

（4）當△ACE繞直角頂點C旋轉到如圖2的位置時，上述關系是否依然成立，請說明理由；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，直線，點為平面上一點，連接與．

（1）如圖1，點在直線、之間，當，時，求．

（2）如圖2，點在直線、之間左側，與的角平分線相交于點，寫出與之間的數量關系，并說明理由．

（3）如圖3，點落在下方，與的角平分線相交于點，與有何數量關系？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：在以后你的學習中，我們會學習一個定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，即：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若點D是斜邊AB的中點，則CD＝AB．

靈活應用：如圖2，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，點D是BC的中點，連接AD，將△ACD沿AD翻折得到△AED，連接BE，CE．

（1）填空：AD＝　 　；

（2）求證：∠BEC＝90°；

（3）求BE．

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