Question

新世紀(jì)商場(chǎng)銷售A、B兩種型號(hào)的彩電，A型彩電的售價(jià)為每臺(tái)1000元，B型彩電的售價(jià)為每臺(tái)1500元.2015年元旦節(jié)新世紀(jì)商場(chǎng)共銷售這兩種彩電48臺(tái)，銷售額為62000元．新世紀(jì)商場(chǎng)為了提高銷售人員積極性，制定了新的工資分配方案．方案規(guī)定：每位銷售人員的工資總額=基本工資+獎(jiǎng)勵(lì)工資，每位銷售人員的月銷售定額為10000元，完成銷售定額得基本工資2500元；超過(guò)銷售定額，超過(guò)部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資．獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例如下表：

銷售額	獎(jiǎng)勵(lì)工資比例
超過(guò)10000元但不超過(guò)15000元的部分	5%
超過(guò)15000元但不超過(guò)20000元的部分	8%
20000元以上的部分	10%

解答下列問(wèn)題：
（1）2015年元旦節(jié)，新世紀(jì)商場(chǎng)A、B型彩電各銷售多少臺(tái)？
（2）已知銷售員小李本月領(lǐng)到的工資總額為3070元，請(qǐng)問(wèn)銷售員小李在本月的銷售額為多少元？
（3）在（2）題的條件下，已知小李銷售的B型彩電不少于6臺(tái)，請(qǐng)問(wèn)小李銷售A、B型彩電分別為多少臺(tái)？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)銷售兩種彩電48臺(tái)的銷售額為62000元列出方程求解即可．
（2）要先根據(jù)3070元的工資額，大致測(cè)算出銷售額的范圍，然后根據(jù)這個(gè)范圍，設(shè)出該月的銷售額，根據(jù)不同部分銷售額的獎(jiǎng)勵(lì)比例來(lái)表示出小李本月的工資，根據(jù)小李本月的工資是3070元，求出銷售額．
（3）先要根據(jù)乙的稅后工資，根據(jù)表2中對(duì)應(yīng)的稅率來(lái)測(cè)算出稅前工資是多少，然后根據(jù)其稅前工資計(jì)算出乙的銷售額，然后根據(jù)A型電視的銷售額+B型電視的銷售額=乙的總銷售額，來(lái)列出關(guān)于彩電臺(tái)數(shù)的方程，進(jìn)而求出解．

解答：解：（1）設(shè)2015年元旦節(jié)，新世紀(jì)商場(chǎng)銷售A型彩電x臺(tái)，則銷售B型彩電（48-x）臺(tái)，
由題意得，1000x+1500（48-x）=62000，
解得：x=20，
則48-x=48-20=28，
答：2015年元旦節(jié)，新世紀(jì)商場(chǎng)銷售A型彩電20臺(tái)，銷售B型彩電28臺(tái)；

（2）當(dāng)銷售額為15000元時(shí)，工資總額=2500+5000×5%=2750元；
當(dāng)銷售額為20000元時(shí)，工資總額=2500+（15000-10000）×5%+（20000-15000）×8%=3150元，
∵2750＜3070＜3150，
∴銷售員小李的銷售額在15000到20000元的范圍內(nèi)，
設(shè)銷售員小李該月的銷售額為x元，
則2500+5000×5%+（x-15000）×8%=3070，
解得：x=19000．
故銷售員甲該月的銷售額為19000元；

（3）設(shè)小李銷售A型彩電y臺(tái)，銷售B型彩電z臺(tái)，則
1000y+1500z=19000，
解得z=

38-2y

3

．
∵z≥6，
∴

38-2y

3

≥6，
解得y≤10．
∵z=

38-2y

3

=13-y+

y-1

3

是自然數(shù)，
∴y-1是3的倍數(shù)，
∴y=10，7，4，1，
此時(shí)z=6，8，10，12．
答：小李銷售A型彩電10臺(tái)時(shí)，銷售B型彩電6臺(tái)；銷售A型彩電7臺(tái)時(shí)，銷售B型彩電8臺(tái)；銷售A型彩電4臺(tái)時(shí)，銷售B型彩電10臺(tái)；銷售A型彩電1臺(tái)時(shí)，銷售B型彩電12臺(tái)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．